Tìm các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho hàm số \(y=mx^4+\left(m^2-9\right)x^2+10\) có ba điểm cực trị.
\(m< -3\) \(0< m< 3\) \(m< -3;0< m< 3\) \(m=1\) Hướng dẫn giải:Có \(y'=4mx^3+2\left(m^2-9\right)x=2x\left[2mx^2+m^2-9\right]\)
Cần tìm \(m\) để \(y'\) có ba nghiệm phân biệt, tức là tam thức bậc hai \(2mx^2+m^2-9\) phải có hai nghiệm phân biệt khác \(0\).
Vậy phải có \(\dfrac{-m^2+9}{2m}>0\).Tức là \(m< -3;0< m< 3\).
