Tìm các giá trị của m để đường tròn \(\left(C_m\right):x^2+y^2-2mx-4\left(m-2\right)y+6-m=0\) có bán kính bằng \(\sqrt{10}\).
m = 1; m = 3 m = 2; m = -3 m = 0; m = 3 m = 0; m = -3 Hướng dẫn giải:\(\left(C_m\right):x^2+y^2-2mx-4\left(m-2\right)y+6-m=0\) \(\Leftrightarrow\left(x-m\right)^2+\left(y-2\left(m-2\right)\right)^2=m^2+\left(2\left(m-2\right)\right)^2+m-6\) nên \(\left(C_m\right)\) có bán kính R cho bởi
\(R^2=m^2+\left(2\left(m-2\right)\right)^2+m-6=5m^2-8m+10\). Điều kiện nảy ra khi \(R^2=10\Leftrightarrow5m^2-15m+10=10\) \(\Leftrightarrow m=0;m=3\)
Đáp số: \(m=0;m=3\)
