Ta tính được giá trị của biểu thức \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\) là
1. \(\sqrt{2}\). \(\sqrt{3}\). 2. Hướng dẫn giải:\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{20}+2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{5}+5-3-\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}\)
\(=\dfrac{2+2\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}+1\right)}=1\)
