Rút gọn biểu thức: \(\sqrt{15+6\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\), ta có kết quả là
\(6\). \(7\). \(6+2\sqrt{6}\). \(3\sqrt{6}\). Hướng dẫn giải:\(\sqrt{15+6\sqrt{6}}+\sqrt{15-6\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{3^2+2.3\sqrt{6}+6}+\sqrt{3^2-2.3.\sqrt{6}+6}\)
\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}\)
\(=\left|3+\sqrt{6}\right|+\left|3-\sqrt{6}\right|\)
\(=3+\sqrt{6}+3-\sqrt{6}\)
\(=6\)
