Rút gọn biểu thức \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\), ta được kết quả là
\(2+\sqrt{3}\). \(2-\sqrt{3}\). \(\sqrt{3}\). \(2\sqrt{3}\). Hướng dẫn giải:\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+1\right)-2\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{3}+2-2\sqrt{3}+2}{2}+\sqrt{3}\)
\(=2+\sqrt{3}\)
