Một cấp số nhân \(\left(a_n\right)\) có \(a_3+a_5=20;a_4+a_6=-40\). Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số này.
85.- 85.58.- 58.Hướng dẫn giải:Từ giả thiết ta có
\(\begin{cases}a_3+a_5=20\\a_4+a_6=-40\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_1q^2+a_1q^4=20\\a_1q^3+a_1q^5=-40\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}a_1q^2\left(1+q^2\right)=20\\a_1q^3\left(1+q^2\right)=-40\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}q=-2\\a_1=1\end{cases}\)
Do đó
\(S_8=\dfrac{a_1\left(q^8-1\right)}{q-1}=\dfrac{1\left(\left(-2\right)^8-1\right)}{-2-1}=\dfrac{255}{-3}=-85\).
