Khi tính giá trị của biểu thức sau
\(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) tại \(a=\sqrt{3};b=\sqrt{5}\),
ta có kết quả là
\(\sqrt{3}-\sqrt{5}\).\(2\sqrt{15}\).\(\sqrt{3}+\sqrt{5}\).\(\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2}\).Hướng dẫn giải:\(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=a-b\)
Thay \(a=\sqrt{3};b=\sqrt{5}\) thì giá trị biểu thức là: \(a-b=\sqrt{3}-\sqrt{5}\).
