Elip (E) : \(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1\) cắt đường thẳng (d) : \(x-2y+4=0\) tại hai điểm A và B. Tìm tọa độ của hai điểm đó,
\(\left(3;2\right),\left(0;4\right)\) \(\left(2;3\right),\left(4;0\right)\) \(\left(2;-3\right),\left(-4;0\right)\) \(A\left(2;3\right);B\left(-4;0\right)\) Hướng dẫn giải:Tọa độ giao điểm hai đường là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{12}=1\\x-2y+4=0\end{matrix}\right.\).
Khử \(x\)từ hệ này ta được \(\dfrac{\left(2y-4\right)^2}{16}+\dfrac{y^2}{12}=1\Leftrightarrow4y^2-12y=0\Leftrightarrow y=0;y=3\). Từ đó hai giao điểm là
\(\left(2;3\right)\) và \(\left(-4;0\right)\).
Đáp số: \(\left(2;3\right)\) và \(\left(-4;0\right)\) .
