Cho hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{3}+\left(m-1\right)x^2+4x-1\).
Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để \(f'\left(x\right)\ge0,\forall x\in R\) là
\(\left(1;3\right)\).\(\left[1;3\right]\).\(\left(-\infty;1\right)\cup\left(3;+\infty\right)\).(- \(\infty\); 1] \(\cup\) [3 ; + \(\infty\)).Hướng dẫn giải:\(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{3}+\left(m-1\right)x^2+4x-1\Rightarrow f'\left(x\right)=x^2+2\left(m-1\right)x+4\)
\(f'\left(x\right)\ge0,\forall x\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-4\le0\Leftrightarrow-2\le m-1\le2\Leftrightarrow-1\le m\le3\)
