Cho hai đường tròn \(\left(C_1\right):x^2+y^2-6x+4y+9=0\) và \(\left(C_2\right):x^2+y^2=9\). Tìm câu trả lời đúng ?
\(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) tiếp xúc nhau \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) nằm ngoài nhau \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) cắt nhau \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) có 3 tiếp tuyến chung Hướng dẫn giải:Để xét vị trí tương đối hai đường tròn ta tìm tâm và bán kính của hai đường tròn, tính khoảng cách hai tâm và so sánh kết quả với tổng, hiệu hai bán kính. Ta có:
\(\left(C_1\right):\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=4\) có tâm \(I_1\left(3;-2\right)\), bán kính \(R_1=2\). \(\left(C_2\right):x^2+y^2=9\) có tâm \(I_2\left(0;0\right)\) bán kính \(R_2=3\).
Như vậy \(R_1+R_2=\sqrt{13}< \sqrt{25}=I_1I_2\) nên hai đường tròn cắt nhau.
