Cho hai điểm A(2;1) và B(-3;5). Tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn điều kiện \(3MA^2-2MB^2=25\) là một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đó.
\(x^2+y^2-24x-14y-78=0\) \(x^2+y^2-24x+14y-78=0\) \(x^2+y^2+24x-14y-78=0\) \(x^2+y^2+24x+14y-78=0\)Hướng dẫn giải:
Xét điểm \(M\left(x;y\right)\). Điều kiện \(3MA^2-2MB^2=25\Leftrightarrow3\left(2-x\right)^2-2\left(1-y\right)^2=25\)\(\Leftrightarrow x^2+y^2-24x+14y-78=0\Leftrightarrow\left(x-12\right)^2+\left(y+7\right)^2=271\).
Đáp số: \(x^2+y^2-24x+14y-78=0\)
