Cho biết hệ phương trình ẩn x, y tham số m \(\begin{cases}2x-y=5\\4x-2y=m-1\end{cases}\) có nghiệm. Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng?
\(m\ne-1\) \(m\ne12\) \(m=11\) \(m=-8\)
Hướng dẫn giải:
Hệ đã cho tương đương với \(\begin{cases}4x-2y=10\\4x-2y=m-1\end{cases}\)\(\Rightarrow m-1=10\) (*)
Nếu \(m-1\ne10\) thì (*) vô nghiệm suy ta hệ cũng vô mghiệm.
Nếu \(m-1=10\Leftrightarrow m=11\)thì hệ đã cho tương đương với \(4x-2y=10\), hệ có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=t\\y=2t-5\end{matrix}\right.\) \(\left(t\in R\right)\).
Đáp số: \(m=11.\)
