Cho A(2;1); B(3;-2). Tập hợp các điểm \(M\left(x;y\right)\) sao cho \(MA^2+MB^2=30\) là một đường tròn. Viết phương trình đường tròn đó
\(x^2+y^2-10x-2y-12=0\) \(x^2+y^2-5x+y-6=0\) \(x^2+y^2+5x-y-6=0\) \(x^2+y^2-5x+y+6=0\) Hướng dẫn giải:Với \(M\left(x;y\right)\) đã cho tùy ý thì \(MA^2+MB^2=30\Leftrightarrow\left(2-x\right)^2+\left(1-y\right)^2+\left(3-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2=30\)\(\Leftrightarrow x^2+y^2-5x+y-6=0\Leftrightarrow\)\(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2=4^2\).
Đáp số: \(x^2+y^2-5x+y-6=0\)
