Cho 3 đường thẳng :
\(\left(d\right):x-2y+8=0\)
\(\left(d'\right):3x+y+3=0\)
\(\left(\Delta\right):x+my-4=0\)
Tìm m để \(\left(d\right),\left(d'\right),\left(\Delta\right)\) đồng qui tại một điểm.
m = -2 m = 2 m = -3 m = 3 Hướng dẫn giải:Ba đường thẳng đã cho đồng quy tại một điểm khi và chỉ khi hệ phương trình (ẩn x, y ) sau đây có nghiệm
(I) \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+8=0\\3x+y+3=0\\x+my-4=0\end{matrix}\right.\)
Hệ hai phương trình đầu của hệ (I) tương đương với \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-8\\3x+y=-3\end{matrix}\right.\) . Hệ này có nghiệm duy nhất \(\left(x=-2;y=3\right)\).
Hệ (I) sẽ có nghiệm khi và chỉ khi \(\left(x=-2;y=3\right)\)thỏa mãn phương trình \(x+my-4=0\) tức là \(-2+m.3-4=0\Leftrightarrow m=2\)
Đáp số : \(m=2\)
