Biết ba số a, b, c lập thành một cấp số cộng; a, b, c + 3 lập thành một cấp số nhân và a + b + c = 18. Tìm ba số đó.
12, 4, 2.10, 6, 2.6 , 6 , 6.3, 6, 9.Hướng dẫn giải:Từ \(a,b,c\) là cấp số cộng ta có \(a+c=2b\)
\(a+b+c=18\Leftrightarrow3b=18\Leftrightarrow b=6\)
\(\Leftrightarrow a+c=12\Leftrightarrow c=12-a\)
Từ \(a,b,c+3\) là cấp số nhân \(\Leftrightarrow a\left(c+3\right)=b^2=36\)
\(\Leftrightarrow a\left(15-a\right)=36\Leftrightarrow a^2-15a+36=0\)
\(\Leftrightarrow a=3\) hay \(a=12\)
Nhận \(a=3\) từ đó \(a=3;b=6;c=9\).
