Em đăng kí nhận giải thưởng thành viên đạt giải của HTGD chất lượng cao olm tháng 12 ạ!

Em đăng kí nhận giải thưởng "Ứng dụng to lớn của định lý Ta-lét trong cuộc sống"

Em đăng kí nhận thưởng bằng thẻ cào thay vì tiền mặt và gp ạ!

1: Xét ΔBAM và ΔBNM có

BA=BN

\(\widehat{ABM}=\widehat{NBM}\)

BM chung

Do đó: ΔBAM=ΔBNM

2: ΔBAN cân tại B

mà BI là đường phân giác

nên I là trung điểm của AN và BI\(\perp\)AN tại I

3: Sửa đề: Chứng minh ΔBAC=ΔBNK

ΔBAM=ΔBNM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BNM}\)

=>\(\widehat{BNM}=90^0\)

Xét ΔMAK vuông tại A và ΔMNC vuông tại N có

MA=MN

AK=NC

Do đó: ΔMAK=ΔMNC

=>\(\widehat{AMK}=\widehat{NMC}\)

=>\(\widehat{AMK}+\widehat{AMN}=180^0\)

=>N,M,K thẳng hàng

Xét ΔBNK vuông tại N và ΔBAC vuông tại A có

BN=BA

\(\widehat{NBK}\) chung

Do đó: ΔBNK=ΔBAC

4: Ta có: \(\widehat{NMC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔCNM vuông tại N)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{NMC}=\widehat{ABC}\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

Xét ΔADE có

AM là đường cao

AM là đường phân giác

Do đó: ΔADE cân tại A

=>AD=AE

c: Ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

mà AM\(\perp\)DE

nên DE//BC

=>EF//MC

Xét ΔHEF và ΔHCM có

EF=CM

\(\widehat{HEF}=\widehat{HCM}\)(hai góc so le trong, EF//MC)

HE=HC

Do đó: ΔHEF=ΔHCM

=>\(\widehat{EHF}=\widehat{CHM}\)

=>\(\widehat{EHF}+\widehat{EHM}=180^0\)

=>M,H,F thẳng hàng

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED
b: ΔABD=ΔAED

=>DB=DE
=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>AD\(\perp\)BE tại I

c: ΔABD=ΔAED

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{DBM}=180^0\)(hai góc kề bù)

và \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{DEC}\)

Xét ΔDBM và ΔDEC có

\(\widehat{DBM}=\widehat{DEC}\)

DB=DE

\(\widehat{BDM}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDBM=ΔDEC
=>DM=DC

=)) bài hơi dài ráng đợi chút

Giá bán mỗi chiếc túi xách khi lãi \(30\%:150000\left(1+30\%\right)=195000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền thu được khi bán \(30\) chiếc: \(195000.30=5850000\left(đồng\right)\)

Số tiền lãi thu được: \(5850000-\left(30.150000\right)=1350000\left(đồng\right)\)

Giá bán mỗi chiếc túi xách khi lỗ \(10\%:150000\left(1-10\%\right)=135000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền thu được khi bán \(20\) chiếc: \(135000.20=2700000\left(đồng\right)\)

Số tiền lỗ: \(\left(150000.20\right)-2700000=300000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền lãi sau khi bán hết số túi xách :

\(1350000-300000=1050000\left(đồng\right)\)

a) Xét \(\Delta\)MKN và \(\Delta MKP\) có:

      MN = MP ( gt)

      KN = KP ( gt)

     Chung cạnh MK

Từ đó, suy ra \(\Delta MKN=\Delta MKP\) ( c.c.c)

b) Xét \(\Delta MKN\) và \(\Delta DKP\) có:

     MK = KD (gt)
     NK = KP (gt)

     \(\widehat{NKM}\) = \(\widehat{DKP}\)  (hai góc đối đỉnh)

Từ đó, suy ra \(\Delta NKM=\Delta DKP\) (c.g.c)

Do đó, suy ra: PD = NM (hai cạnh tương ứng).

Ngắn thôi má ơi, dài qué chắc mai mứi xong qué

$\frac{-1}{2}^6 = \frac{1}{64}$

Bài 6:

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: ΔMAB=ΔMEC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//EB

mà AC\(\perp\)AB

nên BE\(\perp\)BA

Ta có: BE\(\perp\)BA

BA//CE

Do đó: BE\(\perp\)CE

=>ΔBEC vuông tại E

Bài 10:

a: Ta có: a\(\perp\)CD

b\(\perp\)CD

Do đó: a//b

b: Ta có: a//b

=>\(\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)(hai góc so le trong)

=>\(\widehat{B_3}=60^0\)

Ta có: \(\widehat{B_3}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_2}=180^0-60^0=120^0\)

Ta có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_4}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_2}=120^0\)

nên \(\widehat{B_4}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{B_3}=\widehat{B_1}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_3}=60^0\)

nên \(\widehat{B_1}=60^0\)

Bài 9:

OD là phân giác của góc AOC

=>\(\widehat{AOD}=\dfrac{\widehat{AOC}}{2}=\dfrac{80^0}{2}=40^0\)

Bài 8:

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Bài 7: Gọi khối lượng đường phèn cần có là x(kg), thể tích mật ong cần có là y(lít)

(Điều kiện: x>0; y>0)

250gam=0,25kg

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{0.5}{3}=\dfrac{0.25}{x}=\dfrac{0.5}{y}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot\dfrac{0.25}{0.5}=\dfrac{0.75}{0.5}=1.5\\y=0.5\cdot\dfrac{3}{0.5}=3\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Gọi khối lượng đường phèn cần có là 1,5(kg), thể tích mật ong cần có là 3(lít)

Bài 8:

Gọi số tiền lãi mỗi người được nhận lần lượt là a(triệu đồng),b(triệu đồng),c(triệu đồng)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Số tiền lãi được chia theo tỉ lệ góp vốn nên \(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}\)

Tổng số tiền lãi là 240 triệu đồng nên a+b+c=240

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{8}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{7+8+9}=\dfrac{240}{24}=10\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\cdot10=70\\b=8\cdot10=80\\c=9\cdot10=90\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số tiền lãi mỗi người được nhận lần lượt là 70(triệu đồng),80(triệu đồng),90(triệu đồng)