Phương trình bậc nhất một ẩn

`l x-2 l + 2x = 3`

`<=> l x-2 l =3-2x`  `(1)`

Nếu `x-2>=0<=> x>=2` thì phương trình `(1)` trở thành :

`x-2=3-2x`

`<=> x+2x=3+2`

`<=> 3x = 5`

`<=>x=5/3` ( không thỏa mãn )

Nếu `x-2<0<=>x<2` thì phương trình `(1)` trở thành :

`-(x-2) =3-2x`

`<=> -x+2=3-2x`

`<=>-x+2x=3-2`

`<=> x=1` ( thỏa mãn )

Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=1`

\(\left|x-2\right|+2x=0\)

Trường hợp 1:

Nếu \(x-2\ge0\)⇔\(x\ge2\)

\(\left|x-2\right|+2x=3\)

⇒\(x-2+2x=3\)

\(\Leftrightarrow x+2x=2+3\)

\(\Leftrightarrow3x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(ktm\right)\)

Trường hợp 2:

Nếu \(x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

\(\left|x-2\right|+2x=3\)

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)+2x=3\)

\(\Leftrightarrow-x+2+2x=3\)

\(\Leftrightarrow-x+2x=3-2\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: \(S=\left\{1\right\}\)

\(\left|x-2\right|+2x=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=3-2x\left(1\right)\)

\(\left|x-2\right|=\left\{{}\begin{matrix}x-2\text{ khi }x-2\ge0\text{ hay }x\ge2\\-\left(x-2\right)\text{ khi }x-2< 0\text{ hay }x< 2\end{matrix}\right.\)

\(TH1:x-2=3-2x\)

\(\Leftrightarrow x+2x=2+3\)

\(\Leftrightarrow3x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{3}\left(\text{ loại}\right)\)

\(TH2:-\left(x-2\right)=3-2x\)

\(\Leftrightarrow-x+2=3-2x\)

\(\Leftrightarrow-x+2x=-2+3\)

\(\Leftrightarrow x=1\left(\text{ nhận}\right)\)

\(\text{Vậy phương trình(1) có tập nghiệm là }S=\left\{1\right\}\)

a: =>x^2-6x+9=x^2+2x+6

=>-8x=-3

=>x=3/8

b: =>2x(x+3)-5(x-3)=x^2+15

=>2x^2+6x-5x+15=x^2+15

=>x^2+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

2:

a: =>x-1=0 hoặc 3x+1=0

=>x=1 hoặc x=-1/3

b: =>x-5=0 hoặc 7-x=0

=>x=5 hoặc x=7

c: =>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+5=0\\3x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{1;-5;\dfrac{8}{3}\right\}\)

d: =>x=0 hoặc x^2-1=0

=>\(x\in\left\{0;1;-1\right\}\)

Bạn tách ra từng câu thoi nhe .

Gọi chiều rộng và chiều dài lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a+b=98 và (a-2)(b+10)=ab+348

=>a+b=98 và 10a-2b=368

=>a=47 và b=51

Đổi: `20` phút `= 1/3` giờ

Gọi thời gian ô tô đi từ `A` đến `B` là `x` (giờ)

Điều kiện: `x > 0`

=> Thời gian ô tô đi từ `B` về `A` là `x - 1/3` (giờ)

Do quãng đường `AB` không đổi, ta có: 

`50x = 60 (x-1/3)`

`<=> 50x = 60x - 20`

`<=> 10x = 20`

`<=> x = 2 (T`/`m)`

Vậy ô tô đi từ `A` đến `B` mất `2` giờ

`=>` Quãng đường `AB` là: 

`2 . 50 = 100 (km)`

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) ( x > 0 )

Thời gian ô tô đi từ A đến B là x/50 ( giờ)

Thời gian ô tô đi từ B về A là  x/60 ( giờ )
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về là 20 phút = 1/3 giờ nên ta có phương trình

x/50 - x/60 = 1/3

<=> 6x/300 - 5x/300 = 100/300

<=> 6x - 5x = 100

<=> x = 100

Vậy quãng đường AB dài 100km

a: =>4x-3x=1-2

=>x=-1

b: =>3x=12

=>x=4

c: =>2(x^2-6)=x(x+3)

=>2x^2-12-x^2-3x=0

=>x^2-3x-12=0

=>\(x=\dfrac{3\pm\sqrt{57}}{2}\)

a: =>5x=25

=>x=5

b: =>3x-2=0 hoặc 4x+5=0

=>x=-5/4 hoặc x=2/3

a: =>5x=25

=>x=5

b: =>3x-2=0 hoặc 4x+5=0

=>x=-5/4 hoặc x=2/3

a: \(=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{2}{x-2}\)

b: Để A=2 thì 2/x-2=2

=>x-2=1

=>x=3

a: =>1+3x-6=7-x

=>3x-5=7-x

=>4x=12

=>x=3(nhận)

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x}{x+3}-\dfrac{x^2}{x-3}=\dfrac{-7x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

=>\(x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2=-7x^2+3x\)

=>\(-7x^2+3x=-7x^2+3x\)

=>0x=0(luôn đúng)

Vậy: S=R\{3;-3}

c: =>x(x+2)+(2x-1)(x+1)=0

=>2x^2+2x-x-1+x^2+2x=0

=>3x^2+3x-1=0

\(x=\dfrac{-3\pm\sqrt{21}}{6}\)

d: =>2(x-2)-x-1=3x-11

=>3x-11=2x-4-x-1=x-5

=>2x=6

=>x=3(nhận)

đề bài là gì vậy ạ?

A=B

=>x^2+x-12-6x+4=x^2-8x+16

=>-7x-8=-8x+16

=>x=24