Gọi \(v_t;v_n>0\left(km/h\right)\) là vận tốc của thuyền khi đứng yên và vận tốc nước

Theo đề bài ta có :

\(v_t+v_n=36\left(1\right)\)

\(v_t-v_n=24\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow2v_t=36+24=60\)

\(\Leftrightarrow v_t=30\left(km/h\right)\)

Vậy...

a) Gọi \(v_c\left(km/h\right)\) là vận tốc của ca nô so với nước 

\(v_n=6\left(km/h\right)\) là vận tốc của dòng nước so với bờ

Theo đề bài ta có :

Khi xuôi dòng : \(\dfrac{S}{v_c+6}=1\left(1\right)\)

Khi ngược dòng : \(\dfrac{S}{v_c-6}=2\left(2\right)\)

\(\left(2\right):\left(1\right)\Rightarrow\dfrac{v_c+6}{v_c-6}=2\)

\(\Rightarrow v_c=18\left(km/h\right)\)

Quãng đường \(AB:S=1.\left(18+6\right)=24\left(km\right)\)

b) Theo câu a ta có vận tốc của ca nô so với nước là \(v_c=18\left(km/\right)h\)

a)

Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng thẳng đứng xuống dưới

Lực căng \(\overrightarrow{T_1}\) của sợi dây tạo với phương ngang góc \(\alpha_1\)

Lực căng \(\overrightarrow{T_2}\) của sợi dây tạo với phương ngang góc \(\alpha_2\)

Chọn gốc tọa độ tại \(P\); Chiều dương phương đứng lên trên, chiều dương phương ngang hướng qua phải

Khi hệ cân bằng ta có :

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}=\overrightarrow{0}\)

Chiếu lên phương ngang : \(T_1cos\alpha_1-T_2cos\alpha_2=0\left(1\right)\)

Chiếu lên phương đứng : \(-P+T_1sin\alpha_1+T_2sin\alpha_2=0\)

\(\Leftrightarrow T_1sin\alpha_1+T_2sin\alpha_2=P=mg\left(2\right)\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}T_1sin\alpha_2cos\alpha_1-T_2sin\alpha_2cos\alpha_2=0\\T_1sin\alpha_1cos\alpha_2+T_2sin\alpha_2cos\alpha_2=mgcos\alpha_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}T_1\left(sin\alpha_2cos\alpha_1+sin\alpha_1cos\alpha_2\right)=mgcos\alpha_2\\T_1cos\alpha_1-T_2cos\alpha_2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}T_1sin\left(\alpha_1+\alpha_2\right)=mgcos\alpha_2\\T_2=\dfrac{T_1cos\alpha_1}{cos\alpha_2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}T_1=\dfrac{mgcos\alpha_2}{sin\left(\alpha_1+\alpha_2\right)}\\T_2=\dfrac{\dfrac{mgcos\alpha_2}{sin\left(\alpha_1+\alpha_2\right)}cos\alpha_1}{cos\alpha_2}\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}T_1=\dfrac{mgcos\alpha_2}{sin\left(\alpha_1+\alpha_2\right)}\\T_2=\dfrac{mgcos\alpha_1cos\alpha_2}{sin\left(\alpha_1+\alpha_2\right)}\end{matrix}\right.\) \(\left(a\right)\)

b) \(\alpha_1=45^o;\alpha_2=30^o;m=1\left(kg\right)\)

\(\left(a\right)\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}T_1=\dfrac{1.10cos30^o}{sin\left(45^o+30^o\right)}\sim9\left(N\right)\\T_2=\dfrac{1.10.cos45^o.cos30^o}{sin\left(45^o+30^o\right)}\sim6,3\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

\(P=9.sin45^o+6,3sin30^o=9,5\sim1.10=10\left(N\right)\)

*Thắc mắc gì hỏi mình nhé

Thời gian xe đi nửa đoạn đường đầu:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{12}=\dfrac{s}{24}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi nửa đoạn đường sau:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{20}=\dfrac{s}{40}\left(h\right)\)

Tốc độ  trung bình trên cả đoạn đường:\(v_{TB}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}+\dfrac{s}{2}}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{40}}\\ =\dfrac{s}{\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{40}}\\ =\dfrac{1}{\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{40}}=15\left(km/h\right)\)

Bạn ơi bạn ko cho TG mik hok làm dc , thiễu dữ liệu 

V tb = d tb/t tb

1. Vận tốc      
2. Độ lớn     
3. Hướng    
4. 0       
5. không đổi

\(t_1=2\left(giờ\right)30\left(phút\right)=2,5\left(giờ\right)\)

Gọi \(v_t\left(km/h\right):\) vận tốc của thuyền so với nước

\(v_n=3\left(km/h\right):\) vận tốc của nước so với bờ

- Khi xuôi dòng : \(v_{tn}=v_t+v_n\Rightarrow s_1=\left(v_t+v_n\right)t_1=\left(v_t+3\right).2,5\)

- Khi ngược dòng : \(v_{tn}=v_t-v_n\Rightarrow s_2=\left(v_t-v_n\right)t_1=\left(v_t-3\right).3\)

\(s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow\left(v_t+3\right).2,5=\left(v_t-3\right).3\)

\(\Leftrightarrow v_t=\left(3.2,5+3.3\right):0,5=15\left(km/h\right)\)

Quãng đường \(AB:s_1=\left(15+3\right).2,5=45\left(km\right)\)

Khúc củi khô trôi theo dòng nước với vận tốc bằng vận tốc của dòng nước : \(v_n=3\left(km/h\right)\)

\(\)Thời gian khúc củi khô trôi từ \(A\rightarrow B\) là \(45:3=15\left(giờ\right)\)

\(1,25\left(m/s\right)=4,5\left(km/h\right)\)

Chọn hệ quy chiếu: Chúng ta chọn bờ sông làm hệ quy chiếu đứng yên

Vectơ vận tốc của thuyền so với nước (vận tốc riêng của thuyền) \(\overrightarrow{v_t}\)

Vectơ vận tốc của dòng nước so với bờ \(\overrightarrow{v_n}\)

Vectơ vận tốc của thuyền so với bờ (vận tốc tổng hợp) \(\overrightarrow{v_{tn}}\)

- Khi xuôi dòng : \(\overrightarrow{v_{tn}}=\overrightarrow{v_t}+\overrightarrow{v_n}\Rightarrow s_1=\left(v_t+v_n\right)t_1=24,5t_1\left(1\right)\)

- Khi ngược dòng : \(\overrightarrow{v_{tn}}=\overrightarrow{v_t}-\overrightarrow{v_n}\Rightarrow s_2=\left(v_t-v_n\right)t_2=15,5t_2\left(2\right)\)

Tổng thời gian \(t_1+t_2=4\left(giờ\right)\left(3\right)\)

\(s_1=s_2=s_{MN}\)

\(\left(1\right);\left(2\right);\left(3\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24,5t_1=15,5t_2\\t_1+t_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_1=1,55\\t_2=2,45\end{matrix}\right.\)

Quãng đường \(MN:s_1=1,55.24,5\sim38\left(km\right)\)

Trên xe ô tô, xe máy có bộ phận hiển thị tốc độ của xe đang di chuyển, gọi là tốc kế hiển thị trên tốc kế là giá trị tốc độ tại đơn vị km/h

Gọi \(S=S_1+S_2\) là tổng quãng đường \(AB\), \(t_1;t_2;t_3\) lần lượt là thời gian đi trên 3 đoạn đường tương ứng.

Theo đề bài ta có : \(S_1=S_2=\dfrac{S}{2}\)

\(t_1=\dfrac{S_1}{30}=\dfrac{S}{60}\)

\(t_2=t_3=\dfrac{S_2'}{50}=\dfrac{S_3'}{20}=\dfrac{S_2'+S_3'}{50+20}=\dfrac{S_2}{70}=\dfrac{S}{140}\)

\(\Rightarrow t_1+t_2+t_3=\dfrac{S}{60}+\dfrac{2S}{140}=\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{70}=\dfrac{S}{10}\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}\right)=\dfrac{13S}{420}\)

Tốc độ trung bình của ô tô là :

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{S}{\dfrac{13S}{420}}=\dfrac{420}{13}\sim32,31\left(km/h\right)\)