Từ một điểm A nằm ngoài (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O). OA cắt BC tại H. Đường thẳng qua A không đi qua O cắt (O) tại hai điểm M, N ( M nằm giữa A và N).Gọi K là trung điểm của MN .OK cắt BC tại I. Chứng minh OB.OB=OH.OA=OK.OI và IM là tiếp tuyến của (O)

Có ba thùng dầu đựng tổng cộng 123 lít dầu. Nếu đổ từ thùng thứ nhất sang thùng thứ hai 5 lít, rồi đổ từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba 7 lít, tiếp tục đổ từ thùng thứ ba sang thùng thứ nhất 9 lít thì số dầu ở thùng thứ nhất sẽ ít hơn số dầu ở thùng thứ hai là 4 lít và bằng 2/3 số dầu ở thùng thứ ba. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Xác định a,b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(1;1) và B(3;7)