Hình học lớp 8

a, Xté tứ giác AMIN có :

BMI=MAN=INA=90⁰

=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật

b, Xét ΔABC

có : BI=IC ( gt)

IN // AM ( gt )

=> AN=NC

mà IN=ND

=> Tứ giác ADCI là hình bình hành (1)

mà INC = 90^{0 (2)} Từ (1) và (2) => ADCI là hình thoi

c, Kẻ IQ // BK (QϵCD)

ΔBKC có :

BI = IC (gt)

IQ // BK (cách dựng )

cm tương tự : DK=KQ

=> DK=KQ=QC

=> DK/DC = 1/3

cái đây ý hả

a, b thì được nhưng c thì.

Nối E và F

Xét tam giác AID ta có:

MF//DI( cùng vuông góc AB)

=>\(\dfrac{AF}{AI}=\dfrac{AM}{AD}\)(Đlý talet)(1)

Xét tam giác AEN ta có

EM//DN( cùng vuông góc AC)

=> \(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AM}{AD}\) (Đlý talet)(2)

Từ (1) và(2) suy ra

\(\dfrac{AE}{AN}=\dfrac{AF}{AI}\)

=>EF//IN

Xét tam giác BFC ta có

DI//CF( cùng vuông góc AB)

=>\(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BD}{BC}\)(Thales)(3)

Xét tam giác BEC, tam giác BEC, tam giác BFC chứng minh tương tự(Tu chứng minh tương tự nhoa)

Ta được \(\dfrac{BK}{BE}=\dfrac{BD}{BC}\)(4)

\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\) (5)

\(\dfrac{CM}{CF}=\dfrac{CD}{BC}\)(6)

Từ (3) và (4)=> \(\dfrac{BI}{BF}=\dfrac{BK}{BE}\)=> KI//EF

Từ (5) và (6)=>\(\dfrac{CN}{CE}=\dfrac{CD}{BC}\)=> MN//EF

Ta có

IN//EF(cmt)

IK//EF(cmt)

MN//EF(cmt)

=> I,N,K,M thẳng hàng

Hinh ve

mk chi biet giai bai 1 phan A,B

a) Xét tam giác ABD và tam giác HAD có:

<D:chung; <A=<H(=90độ)

=> Tam giác ABD đồng dạng tam giác HAD(g.g)

=>AD/DH=BD/AD=>AD^2=DH.DB

b)Có tg ABCD là hình chữ nhật=>AB//DC=>góc ABH=góc CDB(SLT)

Xét tam giác AHB và tam giác BCD có:

<ABH=<CDB(cmt); <H=<C(=90độ)

=>tam giác AHB= tam giác BCD(g.g)

cau c) ne ban.

Tam giác BDC; <C=90 độ (Pytago)

=>BD^2=DC^2+BC^2

=>BD^2=12^2+9^2

=>BD=\(\sqrt{225}\)=15(cm)

AD^2=HB.BD(câu a)

=>HD=AD^2.BD=9^2/15=5,4(cm)

Tam giác HAD có <H=90độ (Pytago)

=>AH^2=AD^2-HD^2=9^2-5,4^2=51,84

=>AH=\(\sqrt{51,84}\)=7,2(cm)

MK KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH.!

Bạn ơi, mk nhầm AD^2=HD.BD

bạn học trường nào thế

đề cương giống mk nè

a. Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:

\(\widehat{A}\left(chung\right)\)

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}va\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

Do đó: \(\Delta ABE\infty\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

b. Vì \(\Delta ABE\infty\Delta ADC\left(cmt\right)\)

=> \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{BE}{DC}\) (1)

hay AB.DC = AD.BE

c. Thay số vào (1) Ta có:

\(\dfrac{8}{10}=\dfrac{10}{DC}\)

=> DC = 12,5 cm

a. Xét và có:

Do đó:

b. Vì

=> (1)

hay AB.DC = AD.BE

c. Thay số vào (1) Ta có:

=> DC = 12,5 cm

chúc bạn học tốt

a: XétΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔACF

b: ta có:ΔABE\(\sim\)ΔACF

nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC

XétΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC