Chương IV- Các định luật bảo toàn

a. Tóm tắt

\(m=2tấn=2000kg\)

___________

\(P=?N\)

Giải

Trọng lượng của ô tô là:

\(P=F=10.m=10.2000=20000N\)

b. Biểu diễn

Trọng lượng oto:

\(P=10m=10\cdot2000=20000\left(N\right)\)

Vận tốc của vật sau khi rơi được 1 giây:

\(v=gt_1=10.1=10m/s\)

Động lượng của vật khi rơi được 1 giây:

\(p_1=m.v=1.10=10\left(kg.m/s\right)\)

Thời gian vật rơi đền lúc vừa chạm đất:

\(t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2.20}{10}}=\sqrt{4}=2s\)

Vận tốc của vật khi vừa chạm đất:

\(v=gt_2=10.2=20m/s\)

Động lượng của vật khi vừa chạm đất:

\(p_2=m.v=1.20=20\left(kg.m/s\right)\)

đổi 27 km/h = 7,5 m/s

a)w=wđ+wt

  = 1/2mv2 + mgh = 1/2.(7,5)² + 10.15= 178.125 j 

b) w = w₁ 

    1/2.m.v²+m.g.h₁ = m.g.h_max ( vì độ cao cao nhất nên => wđ = 0 )

     1/2.(7,5)²+10.15=10.h_max

      => h_max= 17,8125 m

c) wđ=wt = 1/2.m.v² = m.g.h₂

    =1/2.(7,5)² = 10.h₂

    h₂=  2,8125 m 

  d) độ cao thế năng bằng 2 lần động năng

     ta có w = w₁  độ cao 2wt=wđ 

      = 2.1/2.m.v²+m.g.h

     => 3.m.g.h = m.g.h_max 

       = 3.10.h₃= 10.17,8125

       h₃ = 5.9375m 

Cơ năng tại chân dốc B: \(W_B=\dfrac{1}{2}mv^2_B\)

Cơ năng tại đỉnh dốc A: \(W_A=mgh\)

Công ma sát: \(A=-F_{ms}\cdot l=\mu N\cdot l=\mu.mg.cos\alpha.l\)

Bảo toàn cơ năng: \(A_{ms}=W_B-W_A\)

\(\Rightarrow W_A=mgh=-A_{ms}=0,1\cdot0,5\cdot10\cdot cos30^o\cdot0,14=0,07\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left(J\right)\)

Bài 1: 

Theo hình vẽ, ta thấy hình tròn bị khoét có bán kính 6 cm, bán kính của hình tròn lớn là 12 cm.

=> OI = 12 - 6 = 6 (cm)

Khi treo quả cầu bằng một sợi dây nhẹ chịu tác dụng của lực căng dây.

\(T=mgl\left(1-cos\alpha_0\right)\)

Động năng vật: \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv^2+T=\dfrac{1}{2}\cdot mv^2+mgl\left(1-cos\alpha_0\right)\)

Thế năng vật: \(W_t=mgl\left(J\right)\)

Bảo toàn cơ năng: \(W_đ=W_t\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2+mgl\left(1-cos\alpha_0\right)=mgl\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot v^2+0,5\cdot10\cdot1\cdot\left(1-cos30^o\right)=0,5\cdot10\cdot1\)

\(\Rightarrow v=1,64\)m/s

Lực căng dây:

\(T=mg\cdot cos\left(30^o\right)+\dfrac{mv^2}{l}=0,5\cdot10\cdot cos\left(30^o\right)+\dfrac{0,5\cdot1,64^2}{1}=5,675N\)

Vận tốc vật:

\(v=\sqrt{2gl\left(cos\beta-cos\alpha\right)}=\sqrt{2\cdot10\cdot1\cdot\left(cos30^o-cos90^o\right)}=\sqrt{10\sqrt{3}}\)m/s

\(A=3cm=0,03m\)

Cơ năng con lắc: \(W=\dfrac{1}{2}kA^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,03^2=0,045J\)

Công của lực ma sát: \(A_{ms}=\mu mg\cdot s=0,1\cdot0,4\cdot10\cdot s=0,4\cdot s\left(J\right)\)

Khi vật dừng lại: \(W=A_{ms}\)

\(\Rightarrow0,045=0,4\cdot s\Rightarrow s=0,1125m=11,25cm\)