Xét tập hợp S các số phức z = x + yi (x,y\(\in\)R) thỏa mãn điều kiện \(\left|3z-\overline{z}\right|=\left|\left(1+i\right)\left(2+2i\right)\right|\). Biểu thức Q = \(\left|z-\overline{z}\right|\left(2-x\right)\) là M tại \(z_0=x_0+y_oi\). Tính gt T = \(Mx_0y_0^2\)
Chương 4: SỐ PHỨC
PD
12 tháng 8 2021 lúc 17:23
ND
15 tháng 7 2021 lúc 8:57
CHUỖI SERIES CÂU HỎI ĐỀ LUYỆN THI ĐGNL ĐHQG TPHCM [MÔN TOÁN NGÀY 4]
Đọc tiếp
CHUỖI SERIES CÂU HỎI ĐỀ LUYỆN THI ĐGNL ĐHQG TPHCM
[MÔN TOÁN NGÀY 4]
Xem chi tiết
mọi người giúp mình với ạ
mọi
Cho \(\left|6z_1-i\right|=\left|6z_2-i\right|=\left|2+3i\right|;\left|z_1-z_2\right|=\dfrac{1}{3}.\) Tính \(\left|z_1+z_2-\dfrac{1}{3}i\right|\).
Cho đường thẳng đenta: x+y-3=0
a) A(1;-1) B(0;1) . Tìm M nằm trên đường thẳng đenta sao cho MA+MB nhỏ nhất và |MA-MB| lớn nhất
b) A(1;-1) B(2;3) . Tìm M nằm trên đường thẳng đenta sao cho MA+MB nhỏ nhất và |MA-MB| lớn nhất
Làm bừa coi xem đk :b
\(M\in\Delta:y=3-x\Rightarrow M\left(x;3-x\right)\)
a/ MA+MB min
\(MA=\sqrt{\left(x_A-x_M\right)^2+\left(y_A-y_M\right)^2};MB=\sqrt{\left(x_B-x_M\right)^2+\left(y_B-y_M\right)^2}\)
\(Minkovsky:MA+MB\ge\sqrt{\left(x_M-x_A+x_M-x_B\right)^2+\left(y_M-y_A+y_M-y_B\right)^2}\)
\("="\Leftrightarrow\dfrac{x_A-x_M}{y_A-y_M}=\dfrac{x_B-x_M}{y_B-y_M}\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{-1-3+x}=\dfrac{-x}{1-3+x}\)
\(\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=5\Rightarrow M\left(-2;5\right)\)
|MA-MB| max
\(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\)
Theo bdt tam giác ta luôn có: \(\left|MA-MB\right|\le AB\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{\left(x_M-1\right)^2+\left(y_M+1\right)^2}-\sqrt{x_M^2+\left(y_M-1\right)^2}\right|\le\sqrt{5}\)
\("="\Leftrightarrow M,A,B-thang-hang\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A-x_M=k\left(x_B-x_M\right)\\y_A-y_M=k\left(y_B-y_M\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1-x}{-x}=\dfrac{-4+x}{-2+x}\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=5\Rightarrow M\left(-2;5\right)\)
Câu b tương tự bạn tự làm nốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số phức z thoả (2+i)^2 (1-i)z = 4 -3i +(3+i) z
\(\Leftrightarrow\left(i^2+4i+4\right)\left(1-i\right)z=4-3i+\left(3+i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(4i+3\right)\left(1-i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\) (do \(i^2=-1\Rightarrow i^2+4=3\))
\(\Leftrightarrow\left(4i-4i^2+3-3i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\left(7+i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow4z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow z=1-\dfrac{3}{4}i\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để số phức z= (2+mi)/(m2-i)
Cho mình hỏi dòng thứ 2 từ dưới đếm lên của ảnh thứ 2 là sai ạ. Nhất là khúc I1I2 = căn (12^2 + 13^2) đó ạ. Ngoài ra mình còn khó hiểu dòng thứ 2 từ trên đếm xuống của ảnh 1 nữa. Mong ai đó giải đáp giùm mình
Có sai đâu nhỉ?
Dòng 2 từ trên xuống hình thứ nhất bạn nhân module \(3i\) vào 2 vế, khi đó vế phải là 12, còn vế trái:
\(\left|3i.iz_2-3i.1+3i.2i\right|=\left|-3iz_2-3i-6\right|=\left|\left(-3iz_2\right)-6-3i\right|\)
Dòng 2 từ dưới đếm lên hình 2:
\(I_1\left(-6;-10\right)\) ; \(I_2\left(6;3\right)\Rightarrow\overrightarrow{I_1I_2}=\left(12;13\right)\Rightarrow I_1I_2=\sqrt{12^2+13^2}\)
Một công thức tính độ dài vecto rất cơ bản
Đúng 1
Bình luận (0)
