Chương 4: GIỚI HẠN

D là đáp án đúng (đặt x=-t sẽ dễ tư duy trong trường hợp này)

Về cơ bản là ko nhìn thấy gì, cái giới hạn thứ 2 cũng là tiến tới 0 đúng ko em?

Nhưng giới hạn C chắc chắn ko tồn tại (giới hạn khi x tiến tới \(0^+\) và \(0^-\) sẽ cho 2 giá trị trái dấu nhau)

C đúng (nghiệm tử và mẫu đều chung bậc)

\(f\left(x\right)=x\left(m+\sqrt{9-\dfrac{3}{x}+\dfrac{1}{x^2}}\right)\)

Dễ dàng suy ra \(m+\sqrt{9}=0\Rightarrow m=-3\)

(Thực tế phải liên hợp và suy luận dài hơn)

\(\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x^2+a^2\right)}{x-a}=\left(a+a\right)\left(a^2+a^2\right)=4a^3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{3\left|x+2\right|}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{3\left(x+2\right)}{x+2}=3\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{3\left|x+2\right|}{x+2}=\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}\dfrac{-3\left(x+2\right)}{x+2}=-3\)

Giới hạn trái khác giới hạn phải nên ko tồn tại giới hạn tại -2

B đúng, tử tiến giới hằng số khác 0 (nhiêu đó làm biếng tính) trong khi mẫu tiến tới 0

Chắc chắn là đáp án C rồi

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\) và \(3x^3-5\rightarrow19>0\) khi \(x\rightarrow2\)

A đúng, do giới hạn trái và giới hạn phải tại 1 bằng nhau, đều bằng dương vô cùng

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{x^2+1}{1-x}=+\infty\) 

Do \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+1=2>0\\1-x>0\text{ khi }x< 1\end{matrix}\right.\)