Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Đặt \(t=2^x>0\).

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-4t+m=0\) (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\4>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 4\)

Đặt \(t=2^x>0\).

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-2t+m=0\) (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\2>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

X = 96

Y= 80

Z= 48

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+z=224\\-5x+3y+5z=0\\x-2z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y+3z=672\left(1\right)\\-5x+3y+5z=0\left(2\right)\\x-2z=0\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow8x-2z=672\)

\(\Leftrightarrow4x-z=336\left(4\right)\)

\(\left(3\right);\left(4\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2z=0\\4x-z=336\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-8z=0\\4x-z=336\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7z=336\\x-2z=0\end{matrix}\right.\) 

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=96\\z=48\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow y=224-96-48=80\)

Vậy nghiệm hpt đã cho là \(\left\{{}\begin{matrix}x=96\\y=80\\z=48\end{matrix}\right.\)

Guip mình với ạ 

chiều cao tháp = 1,1 + tan39 x 400 = ~325,014 (m)

1: ĐKXĐ: x>=5/2

\(\sqrt{2x-5}-\sqrt{x+1}=0\)

=>\(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x+1}\)

=>2x-5=x+1

=>x=6(nhận)

2: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{x^2-4x+4}=3x+1\)

=>|x-2|=3x+1

=>(x-2)^2=(3x+1)^2 và x>=-1/3

=>(3x+1-x+2)(3x+1+x-2)=0 và x>=-1/3

=>(2x+3)(4x-1)=0 và x>=-1/3

=>x=1/4

a: \(n_{SO_2}=\dfrac{5.6}{22.4}=0.25\left(mol\right);n_{NaOH}=0.1\cdot2=0.2\left(mol\right)\)

\(T=\dfrac{0.2}{0.25}=0.8< 1\)

=>Chỉ có muối \(NaHSO_3\)

\(SO_2+NaOH\rightarrow NaHSO_3\)

 0,2             0,2              0,2

=>SO₂ dư ra 0,05mol

\(m=0.2\cdot104+0.05\cdot64=24\left(g\right)\)

b: \(n_{NaOH}=4\cdot0.1=0.4\left(mol\right)\)

\(n_{SO_2}=0.25\left(mol\right)\)

\(T=\dfrac{0.4}{0.25}=1.6\)

=>1<T<2

=>Tạo ra 2 muối \(NaHSO_3;Na_2SO_3\)

Đặt \(n_{SO_2}=x\left(mol\right);n_{NaOH}=y\left(mol\right)\)

\(SO_2+NaOH\rightarrow NaHSO_3\)

x               x                x

\(SO_2+2NaOH\rightarrow Na_2SO_3+H_2O\)

y           2y                 2y

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0.25\\x+2y=0.4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0.1\\y=0.15\end{matrix}\right.\)

\(m=0.1\cdot104+0.15\cdot126=29.3\left(g\right)\)

c: \(n_{NaOH}=6\cdot0.1=0.6\left(mol\right);n_{SO_2}=0.25\left(mol\right)\)

\(T=\dfrac{0.6}{0.25}=2.4>2\)

=>Chỉ có muối Na₂SO₃

\(SO_2+2NaOH\rightarrow Na_2SO_3+H_2O\)

0,25         0,5           0,25

=>NaOH dư ra 0,1mol

\(m=0.25\cdot126+0.1\cdot40=35.5\left(g\right)\)