2x.(x-2)/x cho x+y= 17 và x.y=12 tính x^2 + y^2
Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=17^2-2\cdot12=289-24=265\)
Đúng 2
Bình luận (0)
(a+1/2a-2 - 1/2a^2) . 2a+2/a+2
Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{4}{x^2-5x+6}-\dfrac{1}{x-3}\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nguyên.
a, ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Ta có : \(P=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+4-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-6x-x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-7x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(2x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x-3}{x-3}\)
b, Ta có : \(P=\dfrac{2x-3}{x-3}=\dfrac{2x-6+3}{x-3}=2+\dfrac{3}{x-3}\)
- Để P là số nguyên \(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;3;6;0\right\}\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (4)
a ĐKXĐ : \(x\ne2,x\ne3\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{2x\left(x-3\right)+4-\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-6x+4-x+2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-7x+6}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6}\)b Ta có P = \(\dfrac{2x^2-7x+6}{x^2-5x+6}=\dfrac{x^2-5x+6+x^2-2x}{x^2-5x+6}=1+\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=1+\dfrac{x}{x-3}\)
Để P\(\in Z\) \(\Leftrightarrow1+\dfrac{x}{x-3}\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{x-3}\in Z\) \(\Rightarrow x⋮x-3\) \(\Rightarrow x-3+3⋮x-3\)
\(\Rightarrow3⋮x-3\) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Thử lại ta thấy đúng
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức C=\(\dfrac{2a-a^2}{a+3}\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}+\dfrac{4a^2}{4-a^2}\right)\)
a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức C xác định. Rút gọn C.
b) Tìm các giá trị của a để C=1
c) Khi nào thì C có giá trị dương? Khi nào có giá trị âm?
Bài 2:
a) Ta có: \(A=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(1-\dfrac{x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\left(\dfrac{x+2-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+2\right)^2}{x}\cdot\dfrac{-x^2+x+2}{x+2}\)
\(=\dfrac{-x^2+x+2}{x}\)
b) ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Để B nguyên thì \(x^2+6x+4⋮x\)
mà \(x^2+6x⋮x\)
nên \(4⋮x\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(4\right)\)
hay \(x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)(nhận)
Vậy: Để B nguyên thì \(x\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
cho biểu thức A=( x/x^2-4 + 2/2-x - 1/x+2).(x+2) ( với x khác 2 và x khác -2) a rút gọn biểu thức A và tính giá trị của A tại x=-2,x=0,5 b,tìm x e Z để A e Z
Xem chi tiết
4x-18/(x-3)(x+3)=-4
Xem chi tiết
\(\dfrac{4x-18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=-4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-18}{x^2-9}=-4\)
\(\Leftrightarrow4x-18=-4x^2+36\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-54=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-\dfrac{27}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{55}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{55}}{2}\)
vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân thức: x+1/2x
Với giá trị nào của x thì phân thức đã cho nhận giá trị bằng 2/3
ĐKXĐ : x ≠ 0
Có :
\(\dfrac{x+1}{2x}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)=2.2x\)
\(\Leftrightarrow3x+3=4x\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(tmđkxđ) Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐKXĐ : x ≠ 0
Có :
\(\dfrac{x+1}{2x}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)=2.2x\)
\(\Leftrightarrow3x+3=4x\)
\(\Leftrightarrow x=3\)(tmđkxđ) Vậy....
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính:
\([\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}-\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}+\dfrac{2y^2}{x^2y^2}]\cdot\dfrac{2y}{x^3-y^3}\)