Cho biểu thức P = \(\dfrac{2x}{x-2}+\dfrac{4}{x^2-5x+6}-\dfrac{1}{x-3}\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa và rút gọn P.
b) Tìm tất cả các giá trị của x để P nguyên.
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{x^2+y^2}{x^2y^2}-\dfrac{1}{z^2}\right)\left(\dfrac{y^2+z^2}{y^2z^2}-\dfrac{1}{x^2}\right)\left(\dfrac{z^2+x^2}{z^2x^2}-\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Trong đó \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) .Chứng minh A luôn có giá trị âm với mọi x,y,z#0
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)
a) Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn A
b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên
Cíu !!
Cho biểu thức A = \(\left[\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{x-1}-\left(x+2\right)\right]\)\(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)
a) Tìm điều kiện xác định của A và rút gọn A
b) Tìm x để A = -2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng ) rồi rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x-2}{x+1}.\dfrac{x^2-2x-3}{x^2-5x+6}\)
b) \(\dfrac{x+1}{x^2-2x-8}.\dfrac{4-x}{x^2+x}\)
c) \(\dfrac{x+2}{4x+24}.\dfrac{x^2-36}{x^2+x-2}\)
Rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^4+15x+7}{2x^3+2}.\dfrac{x}{14x^2+1}.\dfrac{4x^3+4}{x^4+15x+7}\)
b) \(\dfrac{x^7+3x^2+2}{x^3-1}.\dfrac{3x}{x+1}.\dfrac{x^2+x+1}{x^7+3x^2+2}\)
Bài 1: Cho biểu thức: B= (\(\dfrac{16x-x^2}{x^2-4}+\dfrac{3+2x}{2-x}+\dfrac{3x-2}{x+2}\)) . \(\dfrac{x^2+4x+4}{x-1}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B=0
c) Tìm giá trị nguyên của x để B có giá trị nguyên
mn giúp mk vs, mk cần nhanh gấp!!!!
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung)
a) \(\dfrac{x+3}{x^2-4}.\dfrac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức :
a) \(\dfrac{x^3}{x+1975}.\dfrac{2x+1954}{x+1}+\dfrac{x^3}{x+1975}.\dfrac{21-x}{x+1}\)
b) \(\dfrac{19x+8}{x-7}.\dfrac{5x-9}{x+1945}-\dfrac{19x+8}{x-7}.\dfrac{4x-2}{x+1945}\)
