Bài 5: Tiên để Ơ - clit về đường thẳng song song

4:

Kẻ Bz//Ax//Cy

=>góc zBA+góc xAB=180 độ và góc zBC=góc yCB

=>góc xAB+góc ABC-góc yCB=góc xAB+góc zBA=180 độ

1) Theo đề bài ta có `{(CD bot a),(CD bot b):}`

`=> a //b ` ( từ vuông góc đến song song)

2) Ta có  `a//b`

`=> hat{DBA} = hat{A_2}` ( hai góc so le trong)

`=>  hat{DBA} = hat{A_2} =45^o`

Lại có : ` hat{A_1} + hat{A_2} =180^0` ( kề bù)`

`=> hat{A_1} = 180^0 -  hat{A_2} = 180^0 -45^0 = 135^0`

mà `hat{A_1}  =hat{A_3} ` ( đối đỉnh)

`=> hat{A_1}  =hat{A_3} = 135^0`

Vậy `hat{A_1} =135^0`

       `hat{A_3} =135^0`

        `hat{A_2} = 45^0`

1, \(\left[{}\begin{matrix}CD\perp a\\CD\perp b\end{matrix}\right.\Rightarrow a//b\)

2, góc \(A_2=B_1=45\) (hai góc sole trong)

góc \(A_1=180-A_2=180-45=135độ\) (hai góc kề bù)

góc \(A_3=A_1=135độ\) (hai góc đối đỉnh)

Kẻ mn đi qua C và mn//AB//DE

=>góc BCm=180-112=68 độ và góc nCD=180-133=47 độ

=>y=180-68-47=65 độ

Kẻ Bx//MN

mà MN//PQ

⇒ Bx//PQ

\(\Rightarrow\widehat{xBQ}=\widehat{BQP}=40^0\left(slt\right)\)

Có: Bx//MN

\(\Rightarrow\widehat{xBN}=\widehat{MNB}=20^0\)

Lại có: \(\widehat{xBQ}+\widehat{xBN}=\widehat{BQP}+\widehat{MNB}=40^0+20^0=60^0\)

mà \(\widehat{xBQ}+\widehat{xBN}=x\)

\(\Rightarrow x=60^0\)

Từ O kẻ đường thảng OM  song song với a

=> OAC=AOM=30 độ 

Vì OM // a mà a//b => OM // b

DBO=MOB=60 độ 

Ta thấy AOB = AOM + MOB = 30 + 60 = 90 độ 

Vậy AOM =90 độ

b: góc B1=góc A2=50 độ

góc B2=180-50=130 độ

c: góc A1=180-50=130 độ

d: góc PQB=180-110=70 độ

ko nhìn đc chữ

Cho N1 = 2M1

Tính tất cả các góc trong hình vẽ

Bài 3: 

a: Xét tứ giác ABCD có 

M là trung điểm của AC

M là trung điểm của BD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Suy ra: AD//BC