Bài 5: Tiên để Ơ - clit về đường thẳng song song

a)

b)

c) 180⁰ ; là cặp góc trong cùng phía

d) Bằng cặp góc so le trong =.

Vẽ được một đường thẳng b

Ta có:

^ECD = ^ACB (2 góc đối đỉnh).

Vì a // b nên:

^ABC = ^CED và ^CDE = BAC (2 góc so le trong)

Vậy các cặp góc bằng nhau của 2 tam giác CAB và CDE là: ^ACB = ^ECD; ^BAC = ^CDE; ^ABC = ^CED.

Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Vì a // b nên ta có:

°

°.

b) ^A₁ = ^B₄ (2 góc đồng vị).

c) ^B₂ + ^A₄ = 180° (2 góc trong cùng phía)

hay ^B₂ + 37° =180°.

=> ^B₂ = 180° - 37° = 143°.

Vậy ^B₂ = 143°.

Tiên đề Ơclit được phát biểu như sau : "qua 1 điểm năm ngoài 1 đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó "

Như vậy , ta thấy phát biểu a) , b) là các phát biểu đúng nội dung tiên đề Ơclit vì đều nói rằng chỉ có 1 đường thẳng qua M và song song với a

Vẽ rất đơn giản, kẻ theo dòng kẻ ở vở:

a) Hai góc so le trong bằng nhau

b) Hai góc đồng vị bằng nhau

c) Hai góc trong cùng phía bù nhau

Ta có : và là hai góc kề bù nên:

Vì d₁ // d₂ và so le trong với

Vậy