Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

a: góc ABC+góc ACB=180-72=108 độ

=>góc OBC+góc OCB=108/2=54 độ

=>góc BOC=126 độ

b: Xét ΔABC có

O là giao của hai đường phân giác góc ABC và góc ACB

=>O là tâm đường tròn nội tiếp

=>AO là phân giác của góc BAC

=>góc CAO=72/2=36 độ

c: O là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC

=>O cách đều ba cạnh của tam giác

a: A,D nằm trên trung trực của BC

=>AB=AC; DB=DC

Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

=>ΔABD=ΔACD

b: Xét ΔEBC và ΔFCB có

EB=FC

góc EBC=góc FCB

BC chung

=>ΔEBC=ΔFCB

=>góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>A,I,D thẳng hàng

coi lại đề 

Hình em tự vẽ ra nhé.

Áp dụng đl pytago vào tam giác vuông ABC có:

AB^2 + AC^2 = BC^2

-- > BC = 5 (cm)

Vì tam giác ABC vuông tại A, AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên ta có:

\(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)

Vì G là trọng tâm tâm giác ABC, ta lại có:

\(AG=\dfrac{2}{3}AM=\dfrac{2}{3}.2,5=\dfrac{5}{3}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

=>AC=AK và EC=EK

=>AE là trung trực của CK

b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

=>KA=KB

c: EB=EA

EA>AC

=>EB>AC

d: Gọi giao của BD và AC là M

Xét ΔAMB có

AD,BC là đường cao

AD cắt BC tại E

=>E là trực tâm

=>MD vuông góc AB

mà EK vuông góc AB

nên M,E,K thẳng hàng

=>AC,DB,EK đồng quy

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔAEB và ΔCEN có

EA=EC

góc AEB=góc CEN

EB=EN

=>ΔAEB=ΔCEN

mn giúp em vs ạ em đg cần gấp lắm

em cảm ơn nhiều ạ

sao ko ai giải z 

Bài 1: 

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung tuyến

Xét ΔABC có

AH là đường trung tuyến

BD là đường trung tuyến

AH cắt BD tại E

Do đó: E là trọng tâm của ΔABC