Bài 3. Chuyển động thẳng biến đổi đều

Do vật chuyển động ngược chiều dương trên trục Ox nên \(v< 0\).

Mà vật chuyển động nhanh dần đều thì gia tốc \(a\) và vận tốc \(v\) cùng dấu, tức là \(a,v< 0\).

Vậy với trường hợp trên thì \(v_0=-15m/s,a=-2m/s^2\).

THAM KHẢO:

Để tìm vận tốc đầu của vật, chúng ta có thể sử dụng công thức vận tốc trung bình. Vận tốc trung bình được tính bằng cách chia tổng quãng đường đi được cho tổng thời gian di chuyển. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

Vận tốc trung bình = (quãng đường vật đi được) / (thời gian di chuyển)

Với quãng đường vật đi được là 25,6m và thời gian di chuyển là 5 giây, ta có:

Vận tốc trung bình = 25,6m / 5s = 5,12 m/s

Vì vật chuyển động chậm dần, vận tốc cuối cùng của vật sẽ bằng 0. Vận tốc trung bình cũng có thể được tính bằng tổng vận tốc đầu và vận tốc cuối chia 2:

Vận tốc trung bình = (vận tốc đầu + vận tốc cuối) / 2

Với vận tốc cuối là 0, ta có:

5,12 m/s = (vận tốc đầu + 0) / 2

Vận tốc đầu = 2 * 5,12 m/s = 10,24 m/s

Vậy vận tốc đầu của vật là 10,24 m/s.

Để tìm vận tốc đầu của vật, chúng ta có thể sử dụng công thức vận tốc trung bình. Vận tốc trung bình được tính bằng cách chia tổng quãng đường đi được cho tổng thời gian di chuyển. Trong trường hợp này, chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

Vận tốc trung bình = (quãng đường vật đi được) / (thời gian di chuyển)

Với quãng đường vật đi được là 25,6m và thời gian di chuyển là 5 giây, ta có:

Vận tốc trung bình = 25,6m / 5s = 5,12 m/s

Vì vật chuyển động chậm dần, vận tốc cuối cùng của vật sẽ bằng 0. Vận tốc trung bình cũng có thể được tính bằng tổng vận tốc đầu và vận tốc cuối chia 2:

Vận tốc trung bình = (vận tốc đầu + vận tốc cuối) / 2

Với vận tốc cuối là 0, ta có:

5,12 m/s = (vận tốc đầu + 0) / 2

Vận tốc đầu = 2 * 5,12 m/s = 10,24 m/s

Vậy vận tốc đầu của vật là 10,24 m/s.

:>

(Gốc tọa độ, chiều dương, mốc thời gian đề chọn rồi nên không chọn lại nhé)

(a) Phương trình chuyển động của vật đi từ A:

\(x_A=x_{0A}+v_At=0+5t=5t\)

Phương trình chuyển động của vật đi từ B:

\(x_B=x_{0B}+v_Bt+\dfrac{1}{2}a_Bt^2\)

\(=50+0t+\dfrac{1}{2}\left(-2\right)t^2\) (do chuyển động ngược chiều dương nên \(v_B< 0\), mà vật từ B chuyển động nhanh dần đều nên \(a_Bv_B>0\Rightarrow a_B=-2< 0\))

\(=50-t^2\)

(b) Hai vật gặp nhau khi: \(x_A=x_B\Leftrightarrow5t=50-t^2\)

\(\Rightarrow t^2+5t-50=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\left(nhận\right)\\t=-10\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x_A=5t=5\cdot5=25\left(m\right)\)

Vậy: Hai vật gặp nhau tại điểm cách A 25m sau khi xuất phát được 5 giây.

(c) Phương trình vận tốc của vật từ B: \(v_B=v_{0B}+at=0+2t=2t\)

Hai vật có vận tốc bằng nhau khi: \(v_A=v_B\Leftrightarrow5=2t\Leftrightarrow t=2,5\left(s\right)\).

Đổi: \(v_1=14,4\left(km/h\right)=4\left(m/s\right)\)

Vận tốc của vật khi giảm thêm 4m/s: \(v_2=v_1-4=4-4=0\left(m/s\right)\)

Suy ra, 24m tiếp theo là 24m cuối cùng.

Quãng đường vật đi được: \(s=40+24=64\left(m\right)\)

a) Phương trình chuyển động của mỗi xe là:

\(x_1=v_1t=36t\left(km\right)\)

\(x_2=v_2\left(t-1\right)=54\left(t-1\right)\left(km\right)\)

b) Đồi: 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Thay \(t=1,25\) ta tính được lần lược \(x_1,x_2\) như sau:
\(x_1=36\cdot1,25=45\left(km\right)\)

\(x_2=54\cdot\left(1,25-1\right)=13,5\left(km\right)\)

Mà quãng đường đi được bằng tọa độ của mỗi xe

c) Khi hai xe gặp nhau thì:

\(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow36t=54\left(t-1\right)\)

\(\Leftrightarrow36t=54t-54\)

\(\Leftrightarrow54t-36t=54\)

\(\Leftrightarrow18t=54\)

\(\Leftrightarrow t=3\) 

Vậy hai xe gặp nhau sau 3 giờ

Vị trí hai xe gặp nhau cách điểm xuất phát:
\(x_1=36\cdot3=108\left(km\right)\)

d) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Quãng đường mà xe 1 đi được:

\(x_1=36\cdot1,5=54\left(km\right)\)

Quãng đường mà xe 2 đi được:

\(x_2=54\cdot\left(1,5-1\right)=27\left(km\right)\)

Khoảng cách của hai xe là:

\(\left|x_1-x_2\right|=\left|54-27\right|=27\left(km\right)\)

e) Khoảng cách của hai xe là 72 km khi:

\(\left|x_1-x_2\right|=72\)

\(\Leftrightarrow\left|36t-54\left(t-1\right)\right|=72\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}36t-54\left(t-1\right)=72\\36t-54\left(t-1\right)=-72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-18t+54=72\\-18t+54=-72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-18t=18\\-18=-126\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(ktm\right)\\t=7\left(h\right)\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy sau 7 giờ hai xe cách nhau 72km

f) Thời gian mà xe hai đi là:

\(x_2=54\cdot\left(t-1\right)=90\)

\(\Leftrightarrow t-1=\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow t=\dfrac{8}{3}\)

Tọa độ của xe 1 là:
\(x_1=36\cdot\dfrac{8}{3}=96\left(km\right)\)

Anh chị giúp em vs ạ