Bài 2. Vận tốc

\(v_{tb}=\dfrac{1}{\dfrac{\dfrac{1}{3}}{20}+\dfrac{\dfrac{2}{3}}{v_2}}=30\left(\dfrac{km}{h}\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{1}{60}+\dfrac{2}{3v_2}}=30\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}+\dfrac{20}{v_2}=1\\ \Leftrightarrow\dfrac{20}{v_2}=\dfrac{1}{2}\\ Vậy:v_2=40\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Tự tóm tắt nha e.

Thời gian để 2 người gặp nhau : 

\(t_1=\dfrac{S_{AB}}{v_1+v_2}=\dfrac{48}{12+4}=3\left(h\right)\)

2 Người gặp nhau lúc : 

\(t=t1+6=3+6=9\left(h\right)\)

b, Họ gặp nhau cách A :

\(s1=v_1.t=12.3=36\left(km\right)\)

Thời gian xe đi từ a→b:

\(t_1=\dfrac{s}{v_1}=\dfrac{s}{20}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi từ b→a:

\(t_2=\dfrac{s}{v_2}=\dfrac{s}{25}\left(h\right)\)

Thời gian nghỉ:

\(t_n=20\%\left(t_1+t_2\right)=20\%\left(\dfrac{s}{20}+\dfrac{s}{25}\right)=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{9s}{100}=\dfrac{9s}{500}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình:

\(v_{tb}=\dfrac{s+s}{t_1+t_2+t_n}\\ =\dfrac{s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}+\dfrac{9s}{500}}\\ =\dfrac{s}{\dfrac{s}{20}+\dfrac{s}{25}+\dfrac{9s}{500}}\\ =\dfrac{2}{\dfrac{27}{250}}\\ =\dfrac{500}{27}=18,52\left(km/h\right)\)

Ta có: \(t_1=\dfrac{1}{2}t_2;v_2=2v_1\)

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường dốc của ô tô là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t_1+2v_1.2t_1}{t_1+2t_1}=\dfrac{5v_1t_1}{3t_1}=\dfrac{5.30}{3}=50\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Trong nữa thời gian đầu ô tô đi trong:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_0}{120}\left(h\right)\)

(Nữa quãng đường còn lại)

Trong nữa đọan đường đầu ô tô đi được:

\(s_2=\dfrac{v_2t}{2}=\dfrac{80t}{2}=40t\left(km\right)\)

Nữa đoạn đường sau ô tô đi được:

\(s_3=\dfrac{v_3t}{2}=\dfrac{40t}{2}=20t\left(km\right)\)

Vận tốc trung bình trên nữa quãng đường còn là:

\(v_{tb}'=\dfrac{s_2+s_3}{t_2+t_3}=\dfrac{40t+20t}{\dfrac{40t}{80}+\dfrac{20t}{40}}\)

\(=\dfrac{60t}{20t\cdot\left(\dfrac{2}{80}+\dfrac{1}{40}\right)}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{20\cdot3}{1}=60\left(km/h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_{2,3}}{t_2+t_3}=\dfrac{2s_0}{\dfrac{s_0}{v_1}+\dfrac{s_0}{v_{tb}'}}\)

\(=\dfrac{2}{\dfrac{1}{120}+\dfrac{1}{60}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{40}}=\dfrac{2\cdot40}{1}=80\left(km/h\right)\)

Vậy vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường AB là 80km/h

Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:

\(v_{tb}=\dfrac{v_1+v_2+v_3}{3}=\dfrac{120+80+40}{3}=80km/giờ\)

Đổi 2 lít nước = `2dm^3` = `0,002m^3`

Khối lượng nước: \(D=\dfrac{m}{V}\Rightarrow m=D.V=1000.0,002=2\left(kg\right)\)

Khối lượng hỗn hợp đường và nước: `0,5+2=2,5(kg)`

Đổi: `50cm^3=0,00005m^3`

Thể tích hỗn hợp đường và nước: `0,002+0,00005=0,00205(m^3)`

Khối lượng riêng hỗn hợp nước đường: \(d=10D=10.\dfrac{m}{V}=10.\dfrac{2,5}{0,00205}=12195\left(N/m^3\right)\)

m = 0,5 kg = 5 N

V = 50 cm³

=> trọng lượng riêng của đường là: 5 : 50 = 0,1 (N/cm³)

C1

đổi: 5 yến =50kg

Khối lượng riêng của vật là:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{50}{125}=0,4\left(kg/dm^3\right)\)

C2

đổi: 5 yến =50kg; 125 dm³ = 0,125 m³ 

Khối lượng riêng của vật là:

\(D=\dfrac{m}{V}=\dfrac{50}{0,125}=400\left(kg/m^3\right)\)

Ta có thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường thứ nhất:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{2}}{120}=\dfrac{s_{AB}}{240}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi trên nữa quãng đường còn lại:

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{80}=\dfrac{s_{AB}}{320}\left(h\right)\)

Thời gian xe ô tô đi trên quãng đường còn lại:

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s_{AB}}{4}}{40}=\dfrac{s_{AB}}{160}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của xe ô tô là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{s_{AB}}{\dfrac{s_{AB}}{240}+\dfrac{s_{AB}}{320}+\dfrac{s_{AB}}{160}}\approx74\left(km/h\right)\)