Bài 17: Ước chung lớn nhất

Gọi d=ƯCLN(3n+4;5n+7)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+20⋮d\\15n+21⋮d\end{matrix}\right.\)

=>\(15n+20-15n-21⋮d\)

=>\(-1⋮d\)

=>d=1

=>ƯCLN(3n+4;5n+7)=1

Cho hai số 3 n + 4 và 5N + 7 với n là số tự nhiên tìm bội chung nhỏ nhất của hai số f*** you 

Bfjfbc

Nxbdb

20= 2².5; 25=5²; 30=2.3.5

=> BCNN(20;25;30)= 2².3.5²=300

B(300)={0;300;600;900;....}

Vì số người đơn vị đấy không vượt quá 400 người mà xếp hàng 20 người; 25 người; 30 người thì thừa 12 người. Vậy đơn vị đó có:

300+12=312(người)

Đ.số: đơn vị có 312 người

Gọi số người của đơn vị là x(người)(ĐK: \(x\in Z^+\))

Vì số người khi chia thành 20 người/hàng ;25 người/hàng ;30người/hàng  thì đều dư ra 12 người nên ta có: \(x-12\in BC\left(20;25;30\right)\)

=>\(x-12\in B\left(300\right)\)

=>\(x-12\in\left\{0;300;600;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{12;312;612;...\right\}\)

mà x<=400

nên x=312

\(2^x+5\cdot2^{x+2}=168\)

=>\(2^x+20\cdot2^x=168\)

=>\(21\cdot2^x=168\)

=>\(2^x=8=2^3\)

=>x=3

\(2^x+5.2^{x+2}=168\\ \Leftrightarrow2^x.\left(1+5.2^2\right)=168\\ \Leftrightarrow2^x.21=168\\ \Leftrightarrow2^x=\dfrac{168}{21}=8=2^3\\ Vây:x=3\)

a: x-240:12=8

=>x-20=8

=>x=28

b: \(19+\dfrac{225}{6-x}=64\)

=>\(\dfrac{225}{6-x}=45\)

=>6-x=5

=>x=1

c: Đề thiếu rồi bạn

\(X-240:12=8\\ X-20=8\\ X=8+20=28\\ ---\\ 19+225:\left(6-X\right)=64\\ 225:\left(6-X\right)=64-19=45\\ 6-X=225:45=5\\ X=6-5=1\)

Ta có:

60 = 2^2 .3.5;     90 = 2.3^2.5;     135 = 3^3 .5

<-> ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15.

ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1, 3, 5, 15}

--thoT-T--

\(60=2^2.3.5\)

\(90=2.3^2.5\)

\(135=3^3.5\)

\(\Rightarrow ƯCLN(60;90;135)=3.5=15\)

 Ta có;

45 = = 3 . 3. 5 = 3² . 5

100 = 2.2.5.5 = 2² . 5²

180 = 1.2.3.3.5.1

--tho--

\(45=3^2.5\)

\(100=2^2.5^2\)

\(180=2^2.3^3.5\)

\(#WendyDang\)

C₄ :

16 = 24 ;     80 = 24.5 ;     176 = 24.11

<-> ƯCLN(16, 80, 176) = 24 = 16.

Ta có:

\(16=2^4\)

\(80=2^4.5^4\)

\(176=2^4.11\)

\(ƯCLN(16;80;176)=2^4=16\)

\(#WendyDang\)

C4 : ( đăng lại )

16 = 2^4 ;     80 = 2^4.5 ;     176 = 2^4.11

<-> ƯCLN(16, 80, 176) = 2^4 = 16.

Lời giải:

$100=2^2.5^2$

$120=2^3.3.5$

$\Rightarrow ƯCLN(100,120)=2^2.5=20$

30= 15

40 = 20

ƯCLN (30,40)= 10

24=2³.3 ; 84=2².3.7

=> ƯCLN(24;84)=2².3=12