Bài 1: Thu thập số liệu, tần số

Và ???

đề bài là j vậy bn ??

\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)

=>x/2=y/4=z/6

=>x/1=y/2=z/3=k

=>x=k; y=2k; z=3k

Ta có: x^2+y^2+z^2=14

=>k^2+4k^2+9k^2=14

=>14k^2=14

=>k^2=1

TH1: k=1

=>x=1; y=2; z=3

TH2: k=-1

=>x=-1; y=-2; z=-3

\(\left(x^4\right)^3=\dfrac{x^{18}}{x^7}\)

⇔ \(x^{12}=x^{11}\)

⇔ \(x^{12}-x^{11}=0\)

⇔ \(x^{11}.\left(x-1\right)=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x^{11}=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+1=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\) ∈ \(\left\{0;1\right\}\)

+) Ta có : \(2^{32}=\left(2^2\right)^{16}=4^{16}\)

=> 3¹⁶ < 2³²

+) Ta có : \(64^2=\left(4^3\right)^2=4^6\\ 16^4=\left(4^2\right)^4=4^8\) \(\Rightarrow64^2< 16^4\left(4^6< 4^8\right)\)

Gọi chiều rộng, chiều dai, chiều cao của bể lần lượt là a, b, c mét (a, b, c > 0)

Vì chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5 \(\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6,25}\)

Vì chiều rộng và chiều cao tỉ lệ với 5 và 4 \(\Rightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{b}{6,25}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{125}=\dfrac{64}{125}\Rightarrow a^3=64\Rightarrow a=4\)

Từ đó suy ra b = 5; c = 3,2

Vậy ...

2.

a) \(\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{9}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=9.4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=36\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left[{}\begin{matrix}6^2\\-6^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-1=\left[{}\begin{matrix}6\\-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=\left[{}\begin{matrix}7\\-5\end{matrix}\right.\)

1. a. \(\dfrac{3}{-1}=\dfrac{-15}{5}\); \(\dfrac{-1}{3}=\dfrac{5}{-15}\)

\(\dfrac{3}{-15}\)= \(\dfrac{5}{-1}\); \(\dfrac{-15}{3}=\dfrac{-1}{5}\)

b. \(\dfrac{4}{-3}=\dfrac{-12}{9};\dfrac{-3}{4}=\dfrac{9}{-12}\)

\(\dfrac{4}{-12}=\dfrac{9}{-3};\dfrac{-12}{4}=\dfrac{-3}{9}\)

c. \(\dfrac{3}{7}=\dfrac{c}{b};\dfrac{7}{3}=\dfrac{b}{c}\)

\(\dfrac{3}{c}=\dfrac{b}{7};\dfrac{c}{3}=\dfrac{7}{b}\)

d. \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{y}{x};\dfrac{b}{a}=\dfrac{x}{y}\)

\(\dfrac{a}{y}=\dfrac{x}{b};\dfrac{y}{a}=\dfrac{b}{x}\)

chúc bạn học tốt

Câu 2: 

a: =>(x-1)²=36

=>x-1=6 hoặc x-1=-6

=>x=7 hoặc x=-5

b: =>(x+2)²=100

=>x+2=10 hoặc x+2=-10

=>x=8 hoặc x=-12

Dễ mà:

Làm thế này dễ hiểu này:

Chó+ Mèo= 22kg

Chó+ Gà=21kg

Mèo+Gà=3kg

----------------------

2( Chó+ mèo+ gà)=46(kg)

=>Chó+Mèo+gà=23(kg)

Giờ làm phép tính rất đơn giản:

Gà nặng: 23-22=(1kg)

Chó nặng: 23-3=20(kg)

Mèo nặng: 23-21=2(kg)

Gọi x,y,z (kg) lần lượt là cân nặng của chó mèo và gà (x,y,z >0)

Theo bài ra ta có: x+y =22 (1)

x+z=21 (2)

y+z=3 => z=3-y (3)

Thay (3) vào (2) ta được x+3-y=21

=> x-y=18 (4)

Từ (1) và (4) giải hệ phương trình ta được x=20 và y= 2

Thay y=2 vào (3) ta được z= 3-2 =1

=> chó nặng 20kg, mèo 2kg , gà 1kg

Xét ΔADE và ΔABC có

AD=AB

góc A chung

AE=AC

Do đó: ΔADE=ΔABC

Xét ΔKBE và ΔKDC có 

góc KBE=góc KDC

BE=DC

góc KEB=góc KCD

Do dó:ΔKBE=ΔKDC

Suy ra: KE=KC

Xét ΔAKE và ΔAKC có

AK chung

KE=KC

AE=AC

Do đó: ΔAKE=ΔAKC

Suy ra: góc EAK=góc CAK

hay AK là phân giác của góc EAC

ta có : \(S=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{2017.2018}\)

\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)

\(\Leftrightarrow S=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2018}=\dfrac{504}{1009}\)