Cho tam giác ABC có A(-2;-1),trực tâm H(2;1).BC=2\(\sqrt{5}\) . D,E lần lượt là chân đường cao hạ từ B,C . Biết M là tring điểm của BC nằm trên d:x-2y+1=0 và DE đi qua N(3;-4). Viết phương trình cạnh BC
§1. Phương trình đường thẳng
cho hai điểm a(1;2) và b(4;3) .tìm tọa độ điểm m sao cho góc amb =135 độ và khoảng cách từ điểm m đến đường thẳng ab = can10/2
Gọi M(x,y)
Theo bài ra ta có:
d(M,AB)=\(\frac{x-3y+5}{\sqrt{10}}\) =\(\frac{\sqrt{10}}{2}\)
=>x=3y (1)
CosAMB=\(\frac{y^2-5y+6+x^2-5x+4}{\sqrt{\left(y-2\right)^2+\left(1-x\right)^2}\cdot\sqrt{\left(y-3\right)^2+\left(4-x\right)^2}}\) =\(-\frac{\sqrt{2}}{2}\) (2)
thay (1) vào (2) có lẽ ra pt bậc 4 đó giải tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC biết đỉnh A(2;1), trực tâm H(14;-7), đường trung tuyến hạ từ B có phương trình: 9x - 5y - 7 = 0. Tìm tọa độ B, C???
Gọi M là chân đg trung tuyến hạ từ B đến AC
=>M(t,\(\frac{9t-7}{5}\) )
=>C(2t-2,\(\frac{18t-19}{5}\) )
pt AH:2x+3y-7=0
Do C=BC vuông với AH =>15x-10y+6t-8=0
Tọa độ đỉnh B là nghiệm của hệ \(\begin{cases}9x-5y-7=0\\15x-10y+6t-8=0\end{cases}\) =>B(2t+2,\(\frac{18t+11}{5}\) )
Lại có BH vuông với AC =>BH*AC=0
=>t=?
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình tính được nghiệm là \(\begin{cases}B\left(3,4\right)\\c\left(-1,-2\right)\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc có đỉnh a(0;4) ,trọng tâm G (4/3;2/3) và trực tâm trùng với gốc tọa độ.tìm b,c biết xb<xc
Vì G là trọng tâm tam giác nên \(\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{GM}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{4}{3}=2x-\frac{8}{3}\\-\frac{10}{3}=2y-\frac{4}{3}\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=2\\y=-1\end{cases}\)
Phương trình đường thẳng (d) qua 3 điểm I,B,C và vuông góc với (AH) là (d):y=−1Gọi B(b;−1).C(c;−1) Ta có HB(b;−1),AC(c;−5)H là trực tâm nên AC*HB=0⇔bc=−5 (1)Ta lại : \(x_B+x_C=4\) (2)Từ (1)(2)\(\Rightarrow\) B,C là nghiệm của pt \(X^2-4X-5=0\Rightarrow\begin{cases}X=-1\\X=5\end{cases}\)Vậy B(−1;−1),C(5;−1) hoặc B(5;−1),C(−1;−1)
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong mpOxy, cho HBH ABCD có phương trình đường chéo AC:x-y+1=0, điểm G(1;4) là trọng tâm tam giác ABC,điểm E(0;3) thuộc đường cao kẻ từ D của tam giác ACD.Tìm tọa độ các đỉnh HBH biết diện tích tứ giác AGCD bằng 32 và đỉnh A có tung độ dương.
bạn thử kiểm tra lại đề xem có fải sai đề k
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình vuông ABCD tâm I, M thuộc aB, AM=3AB, đường thẳng qua D vuông góc với IM cắt AC tại E(15/4,-4/5), F(4,-3) là giao giữa DM và CD. Tìm tọa độ các đỉnh biết C có hoành độ dương
xem lại hình như sai đề r thì phải bạn nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 2 đường thẳng d1: x+2y-3=0 và d2: 2x-y-1=0 cắt nhau tại i. viết ptdt d đi qua o và cắt d1,d2 lần lượt a,b sao cho 2IA=IB\
GIÚP MÌNH VỚI NHA
cho hình vuông abcd.gọi I là điểm trên cạnh BD.Gọi E;F lần lượt là hình chiếu vuông góc của I trên AD;AB.Đg thẳng qua E vuông góc EF lần lượt cắt CD;BC tại K(1;2) M(0;3).tìm toạ độ đỉnh.Biết E(3;0) và C có x>0
cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD.Điểm H thoả mãn: vtHB=-4vtHD.M(7/5;16/5) là trung điểm HB.tìm toạ độ đỉnh ABCD biết AM:x+3y-11=0.D có hoành độ là 1 số nguyên và năm trên đg thẳng 2x+5y-8=0