§1. Mệnh đề

\(a^2+b^2+c^2+3>=2\left(a+b+c\right)\)

=>a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c>=0

=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2>=0

Mệnh đề này luôn đúng

Mệnh đề phủ định là: \(\exists a,b,c\in R:a^2+b^2+c^2+3< 2\left(a+b+c\right)\)

Chọn B

Tìm mệnh đề đúng.

A.Điều kiện cần và đủ để một số tự nhiên chia hết cho 15 là số đó chia hết cho 5

B.Điều kiện cần để a+b là một số hữu tỉ là a và b đều là số hữu tỉ

C.Điều kiện đủ để có ít nhất một trong hai số a,b là số dương là a+b>0

D.Điều kiện cần và đủ để một từ giác là hình chữ nhật là nó có 2 đường chéo bằng nhau

15B

Câu trên không là mệnh đề tương đương vì a chia hết cho 3 chưa chắc chia hết cho 9

Ví dụ: a = 6 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Tham khảo:

Lời giải:

$x^2+x+2=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}\geq \frac{7}{4}>0, \forall x\in\mathbb{R}$

Tức là $x^2+x+2\neq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

Do đó mệnh đề đúng.

Mệnh đề này sai, vì ko phải giá trị x nào cũng thỏa mãn

\(\overline{P}:\exists x\in R\backslash2x^2+6x+7< =0\)

Đề yêu cầu gì bạn ha?

e.

\(A=\left\{1;4\right\}\)

\(B=\left\{0;1;2;3\right\}\)

\(\Rightarrow A\cup B=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

f. Phương trình của tập A là \(\left(x^2-25\right)\left(3x^2-5x+21\right)=0\) hay \(\left(x^2-25\right)\left(3x^2-5x+2\right)=0\) vậy nhỉ? Coi như là cái sau, nếu là cái trước thì bỏ số 1 của tập A đi

\(A=\left\{-5;1;5\right\}\)

\(B=\left\{-1;0;1;2\right\}\)

\(A\cup B=\left\{-5;-1;0;1;2;5\right\}\)