§1. Mệnh đề

Mệnh đề này đúng là bởi vì 12 là bội chung của cả 2 và 3

cho nên khi n chia hết cho 12 thì chắc chắn n sẽ chia hết cho 2 và 3

Bài 3.

(a) Thay \(x=1\Rightarrow1>1^3\Rightarrow P\left(1\right)\) sai.

(b) Thay \(x=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{1}{3}>\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\Rightarrow P\left(\dfrac{1}{3}\right)\) đúng.

Bài 4.

(a) Ta có: \(x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}>0\) (luôn đúng) nên mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định: \(\exists x\in R:x^2-x+1\le0\).

(b) Ta có: \(\dfrac{x^2-1}{x-1}=x+1\left(x\ne1\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}=x+1\Leftrightarrow x+1=x+1\) (đúng với mọi \(x\ne1\)) nên mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định: \(\exists x\in R:\dfrac{x^2-1}{x-1}\ne x+1\)

(c) Ta có: \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x nên mệnh đề sai.

Mệnh đề phủ định: \(\forall x\in R:x^2-4x+4\ge0\).

(d) Xét với \(x=2\) thì mệnh đề đúng.

Mệnh đề phủ định: \(\forall x\in R:x^2\le x\)

Khi P sai và Q đúng, mệnh đề P=>Q được coi là đúng.

\(cosCMB=\dfrac{BM^2+MC^2-BC^2}{2\cdot BM\cdot MC}\)

=>\(2^2-10^2+MC^2=2\cdot2\cdot MC\cdot cos135\)

=>\(MC^2+2\sqrt{2}\cdot MC-96=0\)

=>\(MC=6\sqrt{2}\left(cm\right)\)

góc AMC=180-135=45 độ

=>ΔAMC vuông cân tại A

=>\(AM=MC\cdot sin45=6\sqrt{2}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{2}}=6\left(cm\right)\)

=>AC=6(cm)

Chọn A. "Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid"

=> 

Mệnh đề ban đầu cho biết rằng :  "Tất cả người dân Việt Nam đều được tiêm Vacxin ngừa Covid". Để tạo thành một mệnh đề phủ định,chúng ta cần phủ định cả phần "được tiêm Vacxin ngừa Covid"

+ Phủ định "Tất cả người dân Việt Nam đều không được tiêm Vacxin ngừa Covid" mang ý nghĩa là không có ai trong số người dân Việt Nam được tiêm Vacxin ngừa Covid. Điều này đúng với yêu cầu của câu hỏi, nên đáp án A là mệnh đề phủ định phù hợp.

P/s: Nếu cậu hong hỉu có thể tham khảo đây nhen : https://hoidap247.com/cau-hoi/6038613 :>

\(\overline{D}:\)\(\forall x\in N;\forall x\in R:\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}< >2\)

D:"∀x∈N,∀y∈R: \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}=2\)"

=>x^3+5x^2-2x-x^2-5x+2-x^3+1=0

=>4x^2-7x+3=0

=>(x-1)(4x-3)=0

=>x=3/4 hoặc x=1

\(\left(x-1\right)\left(x^2+5x-2\right)-x^3+1=0\)

`<=>x^3 + 5x^2 -2x-x^2-5x+2-x^3+1=0`

`<=>4x^2 - 7x +3=0`

`<=> 4x^2 -3x-4x+3=0`

`<=> x(4x-3) - (4x-3)=0`

`<=> (4x-3) (x-1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=1\end{matrix}\right.\)

A. Cả 3 mệnh đề đều sai.

B. Cả 3 mệnh đề đều đúng.

C. 2 mệnh đề đúng và 1 mệnh đề sai.

 D. 1 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai.

4A

Mệnh đề này đúng