Bài 6: Từ vuông góc đến song song

Nếu và thì a // b.

Nếu a // b và thì c⊥b.

Nếu a // b và a // c thì b // c.

a) Vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ b ⊥ c. Ta được a song song với b vì c cắt a và b trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau bằng 90⁰.

c) Phát biểu tình chất bằng lời: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

a) Vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ b // a.

Ta có c ⊥ b vì a // b nên nếu cắt a tại A thì C cũng cắt b tại B. Vì\(\widehat{A_1}=90^o\) nên \(\widehat{B_1}\) so le trong với nó cũng bẳng 90⁰

Vây c ⊥ b.

c) Phát biểu tính chất bằng lời: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

c//b vì c//a và a//b

c) tính chất

hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

a) vẽ d' // d. d'' // d

b) Suy ra d' // d'', vì nếu d' cắt d'' tại điểm M thì M không nằm trên d vì d// d' và d// d''.

Qua điểm M nằm ngoài d, ta vẽ được hai đường thẳng d' và d'' cùng song song với d. Điều này trái với tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.

Nên d' và d'' không thể cắt nhau. vậy d' // d''.

a, Ta có:

AB \(\perp\) a

AB \(\perp\) b

\(\Rightarrow\)a // b

b, Ta có: a // b( câu a)

hai góc ADC và DCB là hai góc trong cùng phía

\(\Rightarrow\)DCB = 180\(^0\) - ADC(tính chất hai đường thẳng song song)

\(\Rightarrow\) DCB = 180\(^0\)-120\(^0\) = 60\(^0\)

Ta có a // b, nên

góc B = góc A = 90 độ (đồng vị)

Ta lại có

hay \(130^o+\widehat{D}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^o-130^o=50^o\)

vậy góc B = 90 độ

góc C = 50 độ

Xem hình và quan sát bước 4

Vậy các nếp gập là hình ảnh của một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song .