Bài 3. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

\(\begin{array}{l}{S_{AMD}} = \frac{{h.MD}}{2};{S_{BNC}} = \frac{{h.NC}}{2};MD = NC\\ \Rightarrow {S_{AMD}} = {S_{BNC}}\end{array}\)

Vậy diện tích tam giác AMD bằng diện tích tam giác BNC.

- Diện tích hình bình hành ABCD tổng diện tích AMD và diện tích ABCM.

- Diện tích hình chữ nhật ABNM bằng tổng diện tích BNC và diện tích ABCM.

Từ (1),(2) và (3) ta được, diện tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nhật ABNM.

- Chu vi hình thoi ABCD là: a + a + a + a = 4.a (đvdd)

- Diện tích hình thoi ABCD bằng diện tích hình chữ nhật AMNC vì chúng đều được ghép nối bởi 4 hình tam giác bằng nhau.

- Ta có: m là độ dài của AC, n là độ dài của BD. Độ dài của BD gấp đôi độ dài của NC nên độ dài của NC là \(\frac{n}{2}\).

Diện tích AMNC là \({S_{AMNC}} = m.\frac{n}{2}\).

Chia hình mũi tên thành 1 hình chữ nhật và một hình tam giác.

Diện tích của hình mũi tên bằng tổng diện tích của hình chữ nhật và diện tích của hình tam giác như hình trên.

\({S_{HCN}} = 1.1,8 = 1,8\left( {{m^2}} \right)\)

Tam giác có đáy là \(0,5 + 0,5 + 1 = 2\)(m).

Chiều cao của tam giác ứng với đáy là \(2,4 - 1,8 = 0,6\)(m).

Diện tích tam giác là \({S_{TG}} = \frac{1}{2}.2.0,6 = 0,6\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích hình mũi tên là: \(1,8 + 0,6 = 2,4\left( {{m^2}} \right)\).

Từ hình vẽ ta thấy lối đi của dạng hình bình hành với đáy là 2m và chiều cao bằng với chiều cao của hình chữ nhật màu xanh là 20m.

Diện tích lối đi là \(2.20 = 40\left( {{m^2}} \right)\)

Chi phí để làm lối đi là:

\(40.120 = 4800\) nghìn đồng = 4,8 triệu đồng.

Chiều dài phần tường rào của khu vườn bằng tổng chu vi của khu vườn.

Chiều dài phần tường rào là: \(10 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 10 + 3.3 = 44\left( m \right)\)

Số tiền để xây tường rào là:

\(44.150 = 6600\) nghìn đồng = 6 triệu 600 nghìn đồng.

Bạn An đã không đổi đơn vị nên tính sai

Giải lại:

Đổi 300dm = 30m

Chu vi khu vườn là : (25+30).2 = 110m

Diện tích khu vườn là: 25.30=750\({m^2}\)

a) \(a = 20cm;h = 5cm\).

Áp dụng công thức tính diện tích ta có:

\(S =20.5=100 \left( {c{m^2}} \right)\).

b) \(m = 5\left( m \right);n = 20\left( {dm} \right) = 2\left( m \right)\)

\( \Rightarrow S = \frac{{m.n}}{2} = \frac{{5.2}}{2} = 5\left( {{m^2}} \right)\)

c) \(a = 5\left( m \right);b = 3,2\left( m \right);h = 4\left( m \right)\)

\( \Rightarrow S = \frac{{\left( {a + b} \right).h}}{2} = \frac{{\left( {5 + 3,2} \right).4}}{2} = 16,4\left( {{m^2}} \right)\).

a)

Ta chia hình ban đầu thành hình chữ nhật nhỏ có chiều dài 8 cm và chiều rộng là: 7-6=1cm và hình chữ nhật lớn có chiều dài 7cm và chiều rộng là 5cm.

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là \(8.1 = 8\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật lớn là \(5.7 = 35\left( {c{m^2}} \right)\).

Diện tích hình được tô màu là \(8 + 35 = 43\left( {c{m^2}} \right)\).

Chu vi hình được tô màu cũng chính bằng chu vi hình chữ nhật có chiều rộng 7 cm, chiều dài 13 cm và là:

2.(7+13) = 40 (cm)

b)

Diện tích hình chữ nhật lớn là \(17.9 = 153\left( {{m^2}} \right)\)

Hình thang cân có chiều cao là \(9 - 5 = 4\left( m \right)\), đáy bé là 3m, đáy lớn là 9 m.

Diện tích hình thang cân là \(S = \frac{{\left( {3 + 9} \right).4}}{2} = 24\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích hình được tô màu là \(153 - 24 = 129\left( {{m^2}} \right)\).

Chu vi hình được tô màu là:

17+9+4+5+3+5+4+9 = 56 (m)

Diện tích hình thang ABCD là:

\({S_{ABCD}} = \frac{{\left( {BC + AD} \right).BM}}{2}\)\( = \frac{{\left( {30 + 42} \right).22}}{2} = 792\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích hình bình hành ADEF là:

\({S_{ADEF}} = AD.EN = 42.28 = 1176\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích mảnh vườn là: \(792 + 1176 = 1968\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích hình chữ nhật là: \({S_{HCN}} = 25.15 = 375\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích hình thoi: \({S_{HT}} = \frac{{5.3}}{2} = 7,5\left( {{m^2}} \right)\).

Diện tích khu vườn là: \(375 - 7,5 = 367,5\left( {{m^2}} \right)\).