\(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}}\)
\(\Rightarrow x^2-5=\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}\)
\(\Rightarrow x^4-10x^2+25-13=x\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-x+12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1\right]=0\)
Dễ thấy \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13...}}}}>\sqrt{4}=2\)nên \(\left(x+3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)-1>5\cdot3\cdot1-1=14>0\)nên x = 3
Tìm x biết x = \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}}}\)
tính giá trị của x
a) x= \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)
b) x= \(\sqrt[3]{\sqrt{5}+2}-\sqrt[3]{\sqrt{5}-2}\)
c) x= \(\sqrt[3]{182+\sqrt{33125}}+\sqrt[3]{182-\sqrt{33125}}\)
\(A=x^{2015}-x^{2016}+2017\)\(x=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)Cho Tính giá trị của biểu thức
Tìm x biết x = \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+...}}}}\)
Tìm x biết
x=\(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+}}}}...\)......
tim \(x=\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+....}}}}}\)
Tìm x biết x= \(\sqrt{5+\sqrt{13+\sqrt{5+\sqrt{13}}}}\)
a) (x-\(\sqrt{x^2+5}\)) (y-\(\sqrt{y^2+5}\)) = 5 . Hãy tính giá tri biểu thức M = \(x^{2015}+y^{2015}\)
b) cho x = \(\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(x^{2015}-x^{2016}+2017\)
c) Tính giá trị của biểu thức A = \(x^{2012}+2x^{2013}+3x^{^{2014}}\)với x= \(\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}\)- \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(x=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)