Cho dãy un xác định: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\sqrt{2}\\u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}\end{matrix}\right.\forall n\in N^{\cdot}\). Xác định số hạng tổng quát của dãy, xét tính tăng giảm của dãy đó.
Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số (un) với un = 1/n+1
Xét tính tăng giảm của dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{3u_n+1}{u_n+1}\end{matrix}\right.\)
Xét tính tăng giảm của dãy số \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{3u_n+1}{u_n+1}\end{matrix}\right.\)
chứng minh dãy số (un) là dãy số tăng biết : \(u_1=1\) \(u_{n+1}=1+u_1.u_2.u_3.......u_n\)
xét tính bị chặn của dãy số un=\(n^2-\sqrt{n^2+1}\)
Xét tính năng, giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\), biết :
a) \(u_n=\dfrac{1}{n}-2\)
b) \(u_n=\dfrac{n-1}{n+1}\)
c) \(u_n=\left(-1\right)^n\left(2^n+1\right)\)
d) \(u_n=\dfrac{2n+1}{5n+2}\)
Xét tính chặn của dãy số un=n2+4
Viết năm số hạng đầu và khảo sát tính năng, giảm của các dãy số \(\left(u_n\right)\), biết :
a) \(u_n=10^{1-2n}\)
b) \(u_n=3^n-7\)
c) \(u_n=\dfrac{2n+1}{n^2}\)
d) \(u_n=\dfrac{3^n\sqrt{n}}{2^n}\)
