Question

 xét tính tăng, giảm của các dãy số sau

a) \(u_n=2n-1\)

b) \(u_n=3-2n\)

c) \(u_n=\dfrac{n+2}{n}\)

d) \(u_n=\dfrac{2}{n}\)

e) \(u_n=3^n\)

Answer 1

a) Dãy số un = 2n - 1: Đây là một dãy số tăng với hệ số tăng là 2.

b) Dãy số un = 3 - 2n: Đây là một dãy số giảm với hệ số giảm là 2.

c) Dãy số un = n + 2n: Đây là một dãy số tăng với hệ số tăng là 3.

d) Dãy số un = 2n: Đây là một dãy số tăng với hệ số tăng là 2.

e) Dãy số un = 3n: Đây là một dãy số tăng với hệ số tăng là 3.

Answer 2

a: \(u_{n+1}-u_n=2\left(n+1\right)-1-2n+1\)

\(=2n+2-2n=2>0\)

=>Đây là dãy tăng

b: \(u_{n+1}-u_n=-2\left(n+1\right)+3+2n-3=-2n-2+2n=-2< 0\)

=>Đây là dãy giảm

d: \(u_{n+1}-u_n=\dfrac{2}{n+1}-\dfrac{2}{n}=\dfrac{2n-2n-2}{n\left(n+1\right)}=-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}< 0\)

=>Đây là dãy giảm

e: \(\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=\dfrac{3^{n+1}}{3^n}=3>1\)

=>Đây là dãy tăng