H24

Xét dấu biểu thức sau: f(x,y)= 3x^2 + y^2 - 2x - xy + y +3

NL
2 tháng 1 2024 lúc 12:29

\(f\left(x;y\right)=3x^2+y^2-2x-xy+y+3\)

\(=\left(x^2-xy+\dfrac{y^2}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\left(4x^2-4x+1\right)+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{9}{4}y^2+3y+1\right)+\dfrac{13}{6}\)

\(=\left(x-\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\left(2x-1\right)^2+\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3y}{4}+1\right)^2+\dfrac{13}{6}>0;\forall x;y\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết