Cộng vế với vế:
\(\Rightarrow x+y+z=2ax+2by+2cz\)
\(\Rightarrow x+y+z-2x=2ax+2by+2cx-2\left(by+cz\right)=2ax\)
\(\Rightarrow2ax=y+z-x\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{y+z-x}{2x}\Rightarrow1+a=\dfrac{x+y+z}{2x}\)
Tương tự ta có: \(1+b=\dfrac{x+y+z}{2y}\) ; \(1+c=\dfrac{x+y+z}{2z}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2x+2y+2z}{x+y+z}=2\)
Cho \(x,y,z\ne2\), 2a=by+cz, 2b=bx+cz, 2c=ax+by
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{1}{y+2}+\dfrac{1}{z+2}\)
Cho: \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)và x, y, z khác 0
CMR: \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\dfrac{1}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho ax + by + cz = 0. CMR:
ax^2 + by^2 + cz^2/ bc(y-z)^2 + ca(z-x)^2 + ab(x-y)^2 = 1/a+b+c
CMR :
Nếu x = by + cz ; y = ax + cz ; z = ax + by và \(x+y+z\ne0\) thì \(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)
cho x = by + cz , y= ax + cz , z = ax + by , x + y + z khác 0
tính Q = 1/(a+1) + 1/(1+b) + 1/(1+c)
Cho x= by+cz , y= ax+cz z= ax +by và x+ +y + z =0
Tính Q = 1/a+1 + 1/b+1 + 1/c+1
cho x=by+cz ; y=ax +cz ; z = ax +by va x+y+z khac 0 . TinhS= \(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\)
cho 2a=by+cz ; 2b=ax+cz ;2c=ax+by và a+b+c khác 0
Tính M=1/(x+2) + 1/(y+2) + 1/(z+2) = ?