Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTO

PA

Xác định tính chất của \(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)

AH
1 tháng 10 2019 lúc 1:05

Lời giải:

\(|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|\)

\(\Leftrightarrow |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|^2=|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}|^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2+2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB^2+AC^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)

\(\Leftrightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} A\equiv B\\ A\equiv C\\ \cos (\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC})=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} A\equiv B\\ A\equiv C\\ \overrightarrow{AB}\perp \overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
SB
Xem chi tiết
SB
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
XH
Xem chi tiết
XH
Xem chi tiết