Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số logarit

NT

xác định m để hàm số y=\(\dfrac{x^2-4x+m}{1-x}\)

a. có cực trị và cực biểu

b. đạt cực trị tại x=2

c. đạt cực tiểu tại x=-1

AH
4 tháng 7 2017 lúc 0:27

Lời giải:

Ta có \(y'=-\frac{x^2-2x+4-m}{(1-x)^2}\)

a) Đồ thị có cực đại và cực tiểu khi \(x^2-2x+4-m=0\) có hai nghiệm phân biệt khác $1$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta'=1-(4-m)>0\\ 1-2+4-m=3-m\neq 0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>3\)

b) Đạt cực trị tại $x=2$ khi \(x^2-2x+4-m=0\) nhận $x=2$ là nghiệm

\(\Rightarrow m=4\)

c) Đạt cực trị tại $x=-1$ khi \(x^2-2x+4-m=0\) nhận $x=-1$ là nghiệm suy ra $m=7$

Lập bảng biến thiên để thử lại ta có với $m=7$ thì $x=-1$ đúng là điểm cực tiểu.

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
MA
Xem chi tiết
PP
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết