Question

xác định hệ số góc của đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0) biết

đường thẳng d đi qua điểm A(3;5)và B(2;3)

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;3) và cắt trục tung tại tung độ y=2

Answer 1

a: Thay x=3 và y=5 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot3+b=5\)

=>3a+b=5(1)

Thay x=2 và y=3 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot2+b=3\)

=>2a+b=3(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b=5\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+b-2a-b=5-3\\2a+b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3-2a=3-2\cdot2=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: Hệ số góc là a=2

b: Thay x=0 và y=2 vào y=ax+b, ta được:

\(a\cdot0+b=2\)

=>b=2

=>y=ax+2

Thay x=1 và y=3 vào y=ax+2, ta được:

\(a\cdot1+2=3\)

=>a=1

Vậy: Hệ số góc là a=1

Answer 2

Lời giải:

a/

Vì $(d)$ đi qua $A(3;5)$ và $B(2;3)$ nên:

\(\left\{\begin{matrix}\\ y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ 5=3a+b\\ 3=2a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ a=2\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

b/

$(d)$ cắt trục tung tại tung độ $y=2$, tức là $(d)$ cắt trục tung tại điểm $(0;2)$

Vậy $(d)$ đi qua 2 điểm $A(1;3)$ và $B(0;2)$

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix}\ y_A=ax_A+b\\ y_B=ax_B+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ 3=a+b\\ 2=a.0+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\\ a=1\\ b=2\end{matrix}\right.\)