1, a,
Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt đường thẳng y = 3x + 5 tại điểm có tung độ bằng 5 \(\Rightarrow b=5\)
Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt đường thẳng y = x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 3 \(\Rightarrow-\frac{b}{a}=3\Leftrightarrow-\frac{5}{a}=3\Leftrightarrow a=-\frac{5}{3}\)
Vậy đồ thị hàm số y = ax + b có dạng \(y=-\frac{5}{3}x+5\)
b, Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm (1;3) nên thay x = 1, y = 3 vào đồ thị hàm số y = ax + b ta có: 3 = 1.a +b \(\Leftrightarrow a+b=3\) (1)
Vì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm (-2;5) nên thay x = -2, y = 5 vào đồ thị hàm số y = ax + b ta có: 5 = -2.a +b \(\Leftrightarrow-2a+b=5\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=3\\-2a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-2\\a+b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\a+b=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b=3-a=3-\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy đồ thị hàm số y = ax + b có dạng \(y=-\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}\)
2, Ta có: y = mx + 3x - 2x - 1
\(\Leftrightarrow y=x\left(m+3-2\right)-1\)
Để đồ thị hàm số \(y=x\left(m+3-2\right)-1\) và y = 2mx - n song song với nhau \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+3-2=2m\\-1\ne-n\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n\ne1\end{matrix}\right.\)