Question

Xác định các giao điểm của các cặp đường thẳng sau:
a) y=-3-3x,y=-2x
b)y=-2-\(\sqrt{5}\)x,y=3(x-1)-5x

Answer 1

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

-3x-3=-2x

=>-3x+2x=3

=>-x=3

=>x=-3

Thay x=-3 vào y=-2x, ta được:

\(y=-2\cdot\left(-3\right)=2\cdot3=6\)

Vậy: Hai đường thẳng y=-3-3x và y=-2x cắt nhau tại điểm A(-3;6)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(3\left(x-1\right)-5x=-\sqrt{5}\cdot x-2\)

=>\(-2x-3=-\sqrt{5}\cdot x=-2\)

=>\(-2x+x\cdot\sqrt{5}=-2+3=1\)

=>\(x\left(\sqrt{5}-2\right)=1\)

=>\(x=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}=\sqrt{5}+2\)

Thay \(x=\sqrt{5}+2\) vào y=3(x-1)-5x, ta được:

\(y=3x-3-5x=-2x-3=-2\cdot\left(\sqrt{5}+2\right)-3\)

\(=-2\sqrt{5}-4-3=-2\sqrt{5}-7\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(y=-x\sqrt{5}-2;y=3\left(x-1\right)-5x\) là \(B\left(\sqrt{5}+2;-2\sqrt{5}-7\right)\)