a. ĐKXĐ: 2x2 - 6x ≠ 0 ⇔ 2x(x - 3) ≠ 0
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Vậy để phân thức xác định thì x ≠ 0 và x ≠ 3.
b. ĐKXĐ: x2 - 3 ≠ 0
\(\text{⇔}x^2\ne3\) \(\text{⇔}x\ne\pm\sqrt{3}\)
Vậy để phân thức xác định thì x \(\ne\pm\sqrt{3}\).
Chúc bạn học tốt@@
Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của t: a) (t+1) / (3t^2-t+1) - (2t^2-3) / 3b) I2-3tI / (2t^2+4t+5) + (t-1) / 2
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Dạng 1. TÌM ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA MỘT PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 1. Tìm điều kiện xác định của các phương trình:
a) \(\frac{7x}{x+4}-\frac{x-3}{x-1}=\frac{x-5}{8}\) b) \(\frac{x+6}{5\left(x-2\right)}-\frac{x-1}{3\left(x+2\right)}=\frac{4}{x^2-4}\)
Dạng 2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Bài 2. Giải phương trình sau:
a) \(\frac{4x-3}{x-5}=\frac{29}{3}\)
b) \(\frac{2x-1}{5-3x}=2\)
c) \(\frac{7}{x+2}=\frac{3}{x-5}\)
Bài 3. Giải phương trình sau:
a) \(\frac{x+5}{3\left(x-1\right)}+1=\frac{3x+7}{5\left(x-1\right)}\)
b) \(\frac{x-3}{x-5}+\frac{1}{x}=\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}\)
c) \(\frac{11}{x}=\frac{9}{x+1}+\frac{2}{x-4}\)
Dạng 3. TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ GIÁ TRỊ CỦA HAI BIỂU THỨC CÓ MỐI LIÊN QUAN NÀO ĐÓ.
Bài 4. Cho hai biểu thức \(A=\frac{3}{3x+1}+\frac{2}{1-3x}\); \(B=\frac{x-5}{9x^2-1}\)với giá trị nào của x thì hai biểu thức A và B có cùng một giá trị ?
Dạng 4:PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU CHỨA THAM SỐ
Bài 5. Cho phương trình (ẩn x): \(\frac{x+k}{k-x}-\frac{x-k}{k+x}=\frac{k\left(3k+1\right)}{k^2-x^2}\)
a) Giải phương trình với \(k=1\)
b) Giải phương trình với \(k=0\)
c) Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận \(x=\frac{1}{2}\)làm nghiệm.
bài 3 cho hai biểu thức A=\(\dfrac{3}{3x+1}+\dfrac{2}{1-3x},B=\dfrac{x-5}{9x^2-1}\),với giá trị nào của x thì hai biểu thức A,B có cùng một giá trị?
Chứng minh các đẳng thức sau xác định với mọi giá trị của x
A = \(\frac{5-7x}{x^2+x+1}\) - \(\frac{7}{3}\)
B = \(\frac{x+10}{4x^2+2x+3}\) - \(\frac{x^2-4}{2}\)
Chứng minh các biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:
a) A = \(\frac{5-7x}{x^2+x+1}-\frac{7}{3}\)
b) B = \(\frac{x+10}{4x^2+2x+3}-\frac{x^2+4}{2}\)
c) C = \(\frac{\left|2-3t\right|}{2t^2+4t+5}+\frac{t-1}{2}\)
d) D = \(\frac{t+1}{3t^2-t+1}-\frac{2t^2-3}{3}\)
a) Tìm \(x\) sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{2x^2-3x-2}{x^2-4}\) bằng 2
b) Tìm \(x\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{6x-1}{3x+2}\) và \(\dfrac{2x+5}{x+1}\) bằng nhau
c) Tìm \(y\) sao cho giá trị của hai biểu thức :
\(\dfrac{y+5}{y-1}-\dfrac{y+1}{y-3}\) và \(-\dfrac{8}{\left(y-1\right)\left(y-3\right)}\) bằng nhau
Bài 1:
a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương:
(x + 1)(x - 1) - x(x - 2) = 3 và 2x - 3 = mx
b) Với giá trị nào của m để 6x - 2mx = có nghiệm x = -5
Bài 2:
Cho phương trình:\(\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
a) Tìm ĐKXĐ của phương trình ( tìm giá trị của biến để mẫu khác 0)
b) Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu, sau đó giải pt vừa tìm được
GIÚP MK VS Ạ
Cho biểu thức C=\(\left(\frac{x+2}{2-x}\frac{4x^2}{4-x^2}-\frac{2-x}{x+2}\right):\frac{x^2-x}{2x-x^2}\)
a, Rút gọn C
b, Tìm giá trị của x để C<4
c, Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị nguyên
7. Chứng minh biểu thức sau xác định với mọi giá trị của x:
A = \(\frac{x^2-4}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+4x+5\right)}+\frac{3}{2}x\)
10. Cho phương trình ẩn y:
\(\frac{m}{y+m}+\frac{y}{y+2m}=\frac{3}{\left(y+m\right)\left(y+2m\right)}+1\)
a) Giải phương trình với m = 1
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có nghiệm y = 0