Question

xác định c để đa thức sau nhận 2 là nghiệm: A(x)=5x^2-10x+c

Answer 1

Xét pt: \(5x^2-10x+c=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-10x+5=5-c\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)^2=5-c\)

Do \(5\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\) nên đa thức có nghiệm khi \(5-c\ge0\)

\(\Rightarrow c\le5\)

Answer 2

A(\(x\)) = 5\(x^2\) - 10\(x\) + c

A(\(x\)) nhận 2 là nghiệm ⇔ A(2) = 0

Thay 2 vào A(\(x\)) = 5\(x^2\) - 10\(x\)+ c ta có:

5.2² - 10.2 + c = 0

20 - 20 + c = 0

    0 + c  = 0

         c  = 0

Vậy c = 0 thì A(\(x\)) nhận 2 là nghiệm.

Answer 3

c=0